精品文档---下载后可任意编辑1、三角形一、三角形三边的关系1、三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。（推断三条线段能否组成三角形的依据）2、已知三角形两边的长度分别为 a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b 3、给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长（提示：一定要记得分类讨论）方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。二、三角形的高、中线、角平分线1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.（90°角和互余关系） 2、三角形的中线：的三条中线交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。3、三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。4、方法利用：求三角形中未知的高或者底边的长度，可利用“等积法”将三角形的面积用两种方式表达，求其中未知的高或者底边的长度三、三角形具有稳定性1. 三角形具有稳定性2. 四边形及多边形不具有稳定性要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。四、与三角形有关的角1. 三角形的内角和定理：三角形的内角和为 180° ，与三角形的形状无关。 2. 直角三角形两个锐角的关系直角三角形的两个锐角互余（相加为 90°）。有两个角互余的三角形是直角三角形。3、三角形外角的性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；三角形三个外角和为 360°。提示：三角形的内角和为 180°，两个锐角互余在解题中常常用到。 4. 基本图形∠1＋∠2＝∠3＋∠4∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C五、多边形及其内角和1、连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。① 从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形② 边形共有条对角线. 2、多边形内角和公式：边形的内角和等于·180° 3、多边形的外角和：（每个项点取一个外角）多边形的外角和为 360°，与多边形的形状和边数无关。 4、正边形每个内角相...
