模糊九点控制器及其在倒立摆系统中的应用摘要：为了实现倒立摆的稳摆控制，通过分析倒立摆的物理特性，设计了小车九点控制器和摆杆九点控制器以及模糊协调器。当摆杆摆动至与竖直向上的角度小于20°时，切换为变论域模糊控制，实现倒立摆的稳定控制。通过MATLAB仿真和倒立摆的实时控制实验，证实了该控制策略的有效性。关键字：倒立摆；稳摆；九点控制器；模糊协调器；变论域模糊控制FuzzyNine-pointControllerandItsApplicationintheInvertedPendulumWangDongdongFacultyofComputer&InformationScience,SouthwestChinaUniversity,Chongqing400715,ChinaAbstract:Inordertostabilizetheinvertedpendulum,Toanalysethephysicalcharacteristicsoftheinvertedpendulum,thependulumnine-pointcontrollerandthecarnine-pointcontrolleraredesigned.Whenthependulumswinguptothepositionthattheanglebetweentheverticalupwarddirectionanditislessthan20degrees,theVarialbleuniverseadaptivefuzzycontrolisimplementedtomaintainthebalancestate.ThroughtheMatlabsimulationandthereal-timeexperiments,itisverifiedthatthecontrolsystemhasgoodperformance.Keywords:InvertedPendulum;Balancestate;Nine-pointcontroller;Fuzzycoordinator;Varialbleuniverseadaptivefuzzycontrol1引言之前只是听说过倒立摆，在暑期的课程设计中正式见到了倒立摆。倒立摆系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：非线性的问题、鲁棒性问题、真定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过倒立摆的研究，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。倒立摆系统按摆杆数量的不同，可分为一级，二级，三级倒立摆等，多级摆的摆杆之间属于自有连接（即无电动机或其他驱动设备）。九点控制器是在泛布尔代数的基础上发展起来的新型智能控制策略，其基本思想是将系统的控制量分成正负和强弱不同的九个控制作用，按照系统偏差及其导数的变化特点来决定九个控制作用的切换时间和作用时间。本设计主要基于九点模糊控制器和模糊协调器对倒立摆进行稳摆控制，分别设计出摆杆九点控制器和小车九点控制器以及模糊协调器。通过了在matlab上的仿真，实验结果表明，该设计能实现系统的稳摆。2九点控制器九点控制器就是在平面上的九个不同区域施加强弱不同的控制作用。在图1所示的相平面上划出和区域，从而将整个相平面分成了九个区域。比如，当系统处于且时，说明偏差为正向较大且偏差还在持续扩大，此时，需要给系统施加正向最强的控制作用，迫使被控制量变大，从而使偏差缩小；以此类推，直到当且时，施加保持控制作用。图1九点控制器基本原理图Fig.1Thebasicprincipleofnine-pointcontroller3模糊协调器小车九点控制器和摆杆九点控制器之间需要一个协调器来完成它们之间的配合。根据倒立摆系统的控制量，和分别为摆杆九点控制器和小车九点控制器的输出，和分别为两个控制力的权重系数，在此，使用模糊技术对和实施在线调整，以实现实时协调的功能。由倒立摆的物理特性知道，摆杆控制的优先级高于小车。因此，以摆杆偏差的绝对值作为模糊协调中的前项变量，其论域定为0~15度，其上定义的模糊集如图2所示；和作为结果变量，其论域定为0~1，其上定义的模糊集如图3所示。图2摆杆偏差模糊集图3权重系数模Fig.2ThefuzzysetsaboutpendulumerrorFig.3Thefuzzysetsaboutweightcoefficient根据摆杆的优先级高于小车的原则，当摆杆偏差较大时，摆杆控制器应起到主要作用，以使摆杆迅速回到平衡位置；只有当摆杆偏差非常小时，才在小车控制器的作用下，使小车回到原点。依此原则，设计出如下所示的模糊规则库。如果为A1，则为B1，为B5如果为A2，则为B2，为B4如果为A3，则为B3，为B3如果为A4，则为B4，为B2如果为A5，则为B5，为B1表1摆杆九点控制器Tab.1Thependulumnine-pointcontroller201072.50-2.5-7-10-20表2小车九点控制器Tab.2Thecarnine-pointcontroller-2-1-0.7-0.500.50.712表1和表2列出了老...
