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解：（Ⅰ）根据列联表中的数据,计算,对比临界值表知,不能在犯错误的概率不超过的前提下,认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；（Ⅱ）这次测试数学成绩优秀的学生中,对比班有人,翻转班有人,用分层抽样方法抽出人,对比班抽人,记为、,翻转班抽人记为、、、；再从这人中抽人,基本事件是、、、、、、、、、、、、、、、、、、、共种不同取法；至少抽到一名“对比班”学生的基本事件是：、、、、、、、、、、、、、、、共种,故所求的概率为
（2024 省二统 18）解:(1)分数在内的学生的频率为,所以该班总人数为分数在内的学生的频率为:,分数在内的人数为(2)由频率直方图可以知道众数是最高的小矩形底边中点的横坐标,即为设中位数为 a,,众数和中位数分别是 107
(3)根据题意分数在内有学生名,其中男生有 2 名
设女生为,,,,男生为,,从 6 名学生中选出 2 名的基本事件为:,,,,,,,,,,,,,,,,,,共 15 种,其中至多有 1 名男生的基本事件共 14 种,其中至多含有 1 名男生的概率为3
解:（I）因为网购金额在 2000 元以上(不含 2000 元)的频率为 0
4,所以网购金额在的频率为,即,且,从而,,相应的频率分布直方图如图 2 所示
（II）由题设列联表如下网龄 3 年以上网龄不足 3 年合计购物金额在 2000 元以上35540购物金额在 2000 元以下402060合计7525100所以所以据此列联表推断,在犯错误的概率不超过 0
025 的前提下认为网购金额超过 2000 元与网龄在 3 年以上有关
（III）在和两组所抽出的 8 人中再抽取 2 人各奖励 1000 元现金,则组获奖人数 X 为 0,1,2,且,,,故组获得现金奖的数学期望4
解：（I）由题意，=50，=11，∴==，=-=，精品文档---下载
