精品文档---下载后可任意编辑班级姓名学号 任课老师第一章 概率论的基本概念教学要求：一、了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．二、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式．三、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算，理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．重点：事件的表示与事件的独立性；概率的性质与计算． 难点：复杂事件的表示与分解；试验概型的选定与正确运用公式计算概率；条件概率的理解与应用；独立性的应用．练习一 随机试验、样本空间、随机事件(1)同时掷两颗骰子，记录两颗骰子点数之和；(2)生产产品直到有 5 件正品为止，记录生产产品的总件数；(3)在单位圆内任意取一点，记录它的坐标．解：（1）Ω={ 2；3；4；5；6；7；8；9；10；11；12;（2）Ω={ 5；6；7；…;（3）Ω={(x , y )|x2+ y2≤1}2.设A,B ,C 三事件，用A,B ,C 的运算关系表示下列事件：（1）发生，与不发生，记为A BC ；（2）A,B ,C 至少有一个发生，记为A∪B∪C ；(3) A,B ,C 中只有一个发生，记为A BC∪A BC∪A BC ；(4）A,B ,C 中不多于两个发生，记为ABC ．3.一盒中有 3 个黑球，2 个白球，现从中依次取球，每次取一个，设={第次取到黑球}，i=1,2,叙述下列事件的内涵：（1）A1 A2={ 第 1 次、第 2 次都取得黑球 } .（2）A1∪A2 ={第 1 次或第 2 次取得黑球 }. （3）A1 A2={第 1 次、第 2 次都取得白球} .（4）A1∪A2 ={第 1 次取得白球或第 2 次取得白球 }.（5）A1−A2 ={第 1 次取得黑球且第 2 次取得白球 }.4.若要击落飞机，必须同时击毁 2 个发动机或击毁驾驶舱，记={击毁第 1 个发动机}；={击毁第 2 个发动机}；={击毁驾驶舱}；试用、、事件表示B= {飞机被击落}的事件.解：B=A1 A2∪A3练习二 频率与概率、等可能概型（古典概率）P( A)=P( B)=P(C)=14 ,P( AB)=P(BC )=0 , P( AC )= 316 , 求事件、、都不发生的概率.解：由于 ABC⊂ AB, 则 0≤P (ABC )≤P ( AB)=0 , 得P (ABC )=0,于是P (A∪B∪C)=P ( A )+P (B)+P (C )−P (AB)−P ( AC)−P (BC)+P ( ABC )=14 + 14 + 14− 316 = 916所以P (A BC )=1−P ( A∪B∪C )=1− 916 = 716 .P( A)=p,P(B)=q ,P( A∪B...
