精品文档---下载后可任意编辑习题 一1.写出下列随机试验的样本空间及下列事件包含的样本点.（1） 掷一颗骰子，出现奇数点.（2） 掷二颗骰子，A=“出现点数之和为奇数，且恰好其中有一个 1 点.”B=“出现点数之和为偶数，但没有一颗骰子出现 1 点.”（3）将一枚硬币抛两次，A=“第一次出现正面.”B=“至少有一次出现正面.”C=“两次出现同一面.”【解】A，B，C 为三个事件，试用 A，B，C 的运算关系式表示下列事件：（1） A 发生，B，C 都不发生； （2） A 与 B 发生，C 不发生；（3） A，B，C 都发生； （4） A，B，C 至少有一个发生；（5） A，B，C 都不发生； （6） A，B，C 不都发生；（7） A，B，C 至多有 2 个发生； （8） A，B，C 至少有 2 个发生.【解】（1） A （2） AB （3） ABC（4） A∪B∪C=C∪B∪A∪BC∪AC∪AB∪ABC=(5) = (6) (7) BC∪AC∪AB∪C∪A∪B∪==∪∪(8) AB∪BC∪CA=AB∪AC∪BC∪ABC3.指出下列等式命题是否成立，并说明理由:(1) AB=(AB)B∪∪ ；(2) B=AB∪ ；(3) ∩C=C；(4) (AB)()=；(5) 若 AB，则 A=AB；(6) 若 AB=，且 CA，则 BC=；(7) 若 AB，则；(8) 若 BA,则 AB=A.∪【解】(1)不成立.特例：若 Α∩B=φ，则 ΑBB=B.∪所以，事件 Α 发生，事件 B 必不发生，即 ΑB∪发生，ΑBB∪不发生.故不成立.(2)不成立.若事件 Α 发生，则不发生，ΑB∪发生，所以 B 不发生，从而不成立.(3)不成立.，画文氏图如下:所以,若 Α-B 发生,则发生,不发生,故不成立.ΑB 与为互斥事件.Α 发生,则事件 B 发生,所以 ΑB 发生.若事件 ΑB 发生,则事件 Α 发生,事件 B 发生.故成立.(6)成立.若事件 C 发生,则事件 Α 发生,所以事件 B 不发生,故 BC=φ.(7)不成立.画文氏图,可知.(8)成立.若事件 Α 发生,由,则事件 Α∪B 发生.若事件 Α∪B 发生,则事件 Α,事件 B 发生.若事件 Α 发生,则成立.若事件 B 发生,由,则事件 Α 发生.精品文档---下载后可任意编辑A，B 为随机事件，且 P（A）=0.7,P(AB)=0.3，求 P（AB ）.【解】P（AB ）=1P（AB）=1[P(A)P(AB)]=1A，B 是两事件，且 P（A）=0.6,P(B)=0.7,求：（1） 在什么条件下 P（AB）取到最大值？（2） 在什么条件下 P（AB）取到最小值？【解】（1） 当 AB=A 时，P（AB）取到最大值为 0.6.（2） 当 A...
