精品文档---下载后可任意编辑（1）事件的包含和相等包含：设 A，B 为二事件，若 A 发生必定导致 B 发生，则称事件 B 包含事件 A，或事 A 包含于事件 B，记作，或性质：相等：若且，则称事件 A 与事件 B 相等，记作 A＝B。 （2）和事件 概念：称事件“A 与 B 至少有一个发生”为事件 A 与事件 B 的和事件，或称为事件 A 与事件 B 的并，记作或 A＋B。 解释：包括三种情况① A 发生，但 B 不发生，② A 不发生，但 B 发生，③ A 与B 都发生。 性质：①，；②若；则（3）积事件 概念：称“事件 A 与事件 B 同时发生”为事件 A 与事件 B 的积事件，或称为事件 A 与 B 的交，记作 A∩B或 AB。 解释：A∩B 只表示一种情况，即 A 与 B 同时发生。 性质：①，；② 若，则 AB＝A。（4）差事件 概念：称“事件 A 发生而事件 B 不发生”为事件 A 与事件 B 的差事件，记作 A－B.性质：① A－；② 若，则 A－B＝（5）互不相容事件 概念：若事件 A 与事件 B 不能同时发生，即 AB＝，则称事件 A 与事件 B 互不相容。 推广：n 个事件 A1，A2，…，An两两互不相容，即 AiAj＝，i≠j，i，j＝1，2，…n。 （6）对立事件： 概念：称事件“A 不发生”为事件 A 的对立事件，记做. 解释：事件 A 与 B 互为对立事件，满足：① AB＝ф；② A∪B＝Ω性质：①； ②，； ③ A－B＝＝A－AB④A 与 B 相互对立 A 与 B 互不相容. 小结：关系：包含，相等，互不相容，互为对立； 运算：和，积，差，对立.（7）事件的运算性质 ①（和、积）交换律 A∪B＝B∪A，A∩B＝B∩A； ②（和、积）结合律 （A∪B）∪C＝A∪（B∪C），（A∩B）∩C＝A∩（B∩C）；③（和、积）分配律 A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）；A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C） ④对偶律 ；.由频率的性质推出概率的性质①推出① ②，推出② P（ф）＝0，P（Ω）＝1 ③ A，B 互不相容，推出③ P（A∪B）=P（A）＝P（B），可推广到有限多个和无限可列多个. 2.古典概型 概念：具有下面两个特点的随机试验的概率模型，称为古典概型： ①基本事件的总数是有限个，或样本空间含有有限个样本点； ②每个基本事件发生的可能性相同。 计算公式： 概率的定义与性质（1）定义：设 Ω 是随机试验 E 的样本空间，对于 E 的每一个事件 A 给予一个实数，记为 P（A），称 P（A）为...
