随机过程应用于无人飞行器的撞地概率摘要:在误差随机过程为平稳正态过程的假设下，研究了无人飞行器撞地概率的计算问题。在已知地形数据的情况下，从理论上推导出无人飞行器只受到垂直干扰时的撞地概率的计算公式；并在仅利用地形特征参数的情况下，得到了较为简洁的计算公式，在进行无人飞行器航迹规划过程中可以实现撞地概率的实时计算。给出了无人飞行器既受到垂直干扰又受到水平干扰时的撞地概率的计算公式，并对它们的计算作了简化，得到了一个近似计算公式。讨论了撞地概率计算公式的应用问题，分析了误差随机过程的标准差、飞行器机动带宽及地形标准差对撞地概率的影响。关键词:无人飞行器；误差随机过程；自相关函数；撞地概率Abstract：Theclobberprobabilityofapilotlessaircraftisstudiedontheassumptionthattheerrorstochasticprocessisnormalstationaryprocess。Firstly，aformulaofclobberprobabilityisobtainedthroughtheoreticalanalysiswhenpilotlessaircraftsareonlyinfluencedbysomeverticalinterferenceforthecasethatterraindataisknown。Theformulaissimplifiedwhenonlytopographiccharacteristicsareknown。Usingtheformula，it'spossibletoperformtherealtimecomputationofclobberprobabilityinrouteplanningforunmannedaircraft。Thispaperalsogivestheunmannedaerialvehicleissubjectedtoverticalandhorizontalinterferencebytheclobberprobabilityformula，andthecalculationissimplified，obtainedanapproximatecalculationformula。Anddiscussestheclobberprobabilityoftheapplication，analysestheerrorstochasticprocessstandarddeviation，aircraftmaneuveringbandwidthandstandarddeviationoftheterraintoclobberprobabilityeffect。Keywords：Pilotlessaircraft；errorstochasticprocesses；autocorrelationfunction；clobberprobability0引言无人飞行器(无人飞机、导弹等飞行器)有许多优点，在现代战争中发挥着重要的作用，它们可以作超低空飞行突破敌人的防空阵地而不被敌方雷达发现，并对敌方阵地进行侦察或攻击。但是无人飞行器在作超低空飞行时，撞地概率增大，无人飞行器的撞地概率是反映其性能的重要指标之一。因此，在进行无人飞行器的航迹规划时需要考虑撞地概率。国内外已有一些文献讨论过这一问题，文献4给出了无人飞行器作超低空飞行时地撞地及撞击地面障碍物概率的计算公式；文献5在考虑了地形随机输入和低空风随机干扰共同作用的情况下，研究了撞地概率的计算方法，分析了导弹主要参数静稳定性动力系数和高度反馈系数Kh对撞地概率的影响。撞地概率受到多种因素的影响，根据来源可以分为两类，一类是无人飞行器自身的控制系统及导航系统性能对航迹的影响，其次是自然因素如气候等对无人飞行器产生的干扰。本文只考虑了随机干扰，不区分它们的来源，并且假设随机干扰为平稳正态随机过程，在此基础上，针对地形数据已知和只知地形特征两种情形下，从理论上推导出了无人飞行器仅受到垂直干扰及既受到垂直干扰又受到水平干扰时的撞地概率的计算公式。最后还讨论了撞地概率计算公式的应用问题，分析了误差随机过程的标准差、飞行器机动带宽及地形标准差对撞地概率的影响。1无人飞行器仅受到垂直干扰时的撞地概率1.1地形数据已知情况下无人飞行器撞地概率计算公式飞行器航迹，实际航迹，其中是误差随机过程，并且假设它是均值为0，方差为的平稳正态随机过程，它的自相关函数为，。为地形高度。无人飞行器实际离地高度为，其中为无人飞行器规划离地高度。若无人飞行器作低空地形跟踪飞行，则可将近似看作常数，此时若，即随机过程越过水平直线时，无人飞行器撞击地面。但在实际过程中无人飞行器不可能由地面下穿出，因此，在撞击点还应有，称此种穿越为正穿越。一般情况下，随机过程越过曲线，并且时，无人飞行器撞击地面首先计算无人飞行器作低空地形跟踪飞行时在间隔很短的时间内撞地的概率。由于在很短的时间范围内，无人飞行器撞地两次及两次以上的概率几乎为零，记为无人飞行器在时间内撞地的概率，则：由文献6知其中，当在存在二阶...
