1 实验七 四探针法测量材料的电阻率 一、 实验目的 （1） 熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理 （2） 掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法 二、 实验原理 半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。 直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1 所示。由图 1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧 1 和 4 两根为通电流探针，内侧 2 和 3 两根是测电压探针。由恒流源经 1 和 4 两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2 和探针3）之间的电压 V23。 若一块电阻率为 的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看恒流源 电压表 2 3 4 1 恒流源 电压表 1 342样品 样品 a b 图1 四探针法电阻率测量原理示意图 2 作半无限大。当探针引入的点电流源的电流为 I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为 r 处等位面的面积为22 r，电流密度为 2/ 2jIr （1） 根据电流密度与电导率的关系 jE可得 2222jIIErr （2） 距离点电荷 r 处的电势为 2IVr （3） 半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为 123231224133411112 ()VVCrrrrII （4） 式中，11224133411112 ()Crrrr为探针系数，与探针间距有关，单位为 cm 。 若四探针在同一直线上，如图 1(a)所示，当其探针间距均为 S 时，则被测样品的电阻率为 1232311112 ()222VVSSSSSII （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。 有时为了缩小测量区域，以观察不同区域电阻率的变化，即电阻率的不均匀性，四根探针不一定都排成一直线，而可排成正方形或矩形，如图 1(b)所示，此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数 C 即可。 四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极， 极大地方便了对样品电阻率的测量。四探针法可测量样品沿径向分布...
