实数知识点汇总及针对练习

1 / 6 第二章：实数 一、基础测试 1．算术平方根：如果一个正数x 等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作 ，0的算术平方根是 。 2．平方根：如果一个数x的 等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正数a的平方根记作 ．一个正数有 平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根． 特别提醒：负数没有平方根和算术平方根． 3．立方根：如果一个数x的 等于a，即x3= a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作 ．正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。 4、实数的分类 _______________整数____________有限小数或循环小数______实数负分数__________________ __________________________ 5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应． 6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______；若a,b互为相反数，则a+b=______；非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab=________。 7.______(0)| |______(0)aaa  8. 数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而____。 9．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用． 2 / 6 2_______(0,0),_______(0,0).aabababb 二、专题讲解： 专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念 若a≥0，则a的平方根是a，a的算术平方根a ；若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是3 a 。 【例1】16 的平方根是______ 【例2】327 的平方根是_________ 【例3】下列各式属于最简二次根式的是（ ） A．225x +1 B.x y C. 12 D.0.5 【例4】（2010山东德州）下列计算正确的是 （A）02 0  （B）331 （C）93 （D）235 【例5】（2010年四川省眉山市）计算2( 3)的结果是 A．3 B．3 C．3 D． 9 专题2 实数的有关概念 无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含 的数，如：12,2 等，开方开不尽的数，如32 ,6 等；特定结构的数，例0.010 010 001„等；某些三角函数，如sin60º，cos45 º等。判 断 一 个 数是否 是无理数，不能 只 看 形 式，要看 运 ...