实验二__多元线性回归模型和多重共线性

实验二 多元线性回归模型和多重共线性 一、实验目的：掌握多元线性回归模型的估计方法、掌握多重共线性模型的识别和修正。 二、实验要求：应用教材第 119 页案例做多元线性回归模型，并识别和修正多重共线性。 三、实验原理：普通最小二乘法、简单相关系数检验法、综合判断法、逐步回归法。 四、预备知识：最小二乘法估计的原理、t 检验、F 检验、2R 值。 五、实验步骤 1、设定并估计多元线性回归模型 tttttttuXXXXXY66554433221 （2.1） 1.1 建立工作文件并录入数据（参照实验一），得到图 2.2.1 图 2.2.1 1.2 对（2.1）采用 OLS 估计参数 方法一：在主界面命令框栏中输入 ls y c x 2 x 3 x 4 x 5 x 6，然后回车，即可得到参数的估计结果，如图 2.2.2 所示。 方法二：按住 ctrl 键，同时选中序列 y 和 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6，点右键，在所出现的右键菜单中，选择 open\as Equ ation…后弹出一对话框，点击“确定”，即可得回归结果。 方法三：点击主界面菜单 Qu ick\Estimate Equ ation，弹出方法二中出现的对话框。不过框中没有设定回归模型，可以自己输入 y c x 2 x 3 x 4 x 5 x 6，点确定即可得到回归结果。（注意被解释变量 y 一定要放在最前面，变量间留空格）。 图 2.2.2 根据图2.2.2 中的数据，得到模型（2.1）的估计结果为 43525.173989664.0995406.0)752685.1()108296.3()465073.3()939591.3()031172.1)(208384.0()2830.321()177929.4()944215.0()380395.1()012692.0()690.1316(1077.56398624.12271773.3438193.5013088.03773.274ˆ2265432dfFRRtXXXXXYi 从上回归结果可以看出，拟合优度很高，整体效果的F 检验通过。但有重要变量X2、X6 的t 检验不显著，可能存在严重的多重共线性。 2．多重共线性模型的识别 2.1 综合判断法 由模型（2.1）的估计结果可以看出， 9954.02 R，20.9897R 可决系数很高，说明模型对样本的拟合很好；173.3525F 检验值很大，相应的0.000092p ，说明回归方程显著，即各自变量联合起来确实对因变量“全国旅游收入” 有显著影响；给定显著性水平0.05 ，但变量X2、X6 系数的t 统计量分别为1.031172、-1.752685，相应的p 值分别为0.3607、0.1545，说明X2、X6 对因变量影响不显著，而且 X6 系数符号与经济意义不符。综合上述分析，表明模...