指数函数知识总结VIP专享VIP免费

指数函数知识总结（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．①负数没有偶次方根；②0的任何次方根都是0，记作。③当是奇数时，，当是偶数时，2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：(3)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质（1）·；（2）；（3）．题型一、计算1.等于（）A、B、C、D、2.⑴=⑵=⑶=⑷=3.①②4.计算（1+）（1+）…（1+）（1+）（1+）.5.计算（0.0081）-[3×()]·[81+(3)].题型二、化简1.÷2.（a＞0）.3.化简：（a＞0，b＞0）.题型三、带附加条件的求值问题1.已知a+a=3，求下列各式的值：⑴a+a⑵a+a⑶2.已知2（常数），求8的值。3.已知x+y=12,xy=9，且x＜y，求的值。4.已知a、b是方程x-6x+4=0的两根，且a＞b＞0，求的值。（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：。2、指数函数的图象和性质指数函数·例题解析题型一、求定义域与值域【例1】求下列函数的定义域与值域：练习1：（1）；（2）；（3）；2.函数的值域是（）A、B、C、D、题型二、多个指数函数底数的大小比较【例2】指数函数y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的图像如图2．6－2所示，则a、b、c、d、1之间的大小关系是[]A．a＜b＜1＜c＜dB．a＜b＜1＜d＜cC．b＜a＜1＜d＜cD．c＜d＜1＜a＜b练习：指数函数①②满足不等式,则它们的图象是().题型三、比较大小例：（1）1.72.5与1.73(2)与(3)1.70.3与0.93.1（４）和题型四、定点问题例函数过定点。题型五、对指数函数性质的考查1.函数在R上是减函数，则的取值范围是（）A、B、C、D、2.函数的减区间是。3.已知函数，求其单调区间及值域。4.函数是（）A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数【巩固练习】1.函数的值域是。2.已知,则函数的图像必定不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.函数的单调递减区间是。4.若，则5.已知，求的最小值与最大值。6.设，，试确定的值，使为奇函数。7.函数在[1,2]上的最大值与最小值的差是a/2,求a的值。8.函数是定义在R上的增函数，则a的取值范围A.B.C.D.21、若函数的值域为，试确定的取值范围。22、已知函数(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数。23.（北京高考改编）函数f（x）=a(a＞0，且a≠1)对于任意的实数x、y都有（）A.f（x·y）=f（x）·f（y）B.f（xy）=f（x）+f（y）C.f（x+y）=f（x）·f（y）D.f（x+y）=f（x）+f（y）