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正弦定理练习题VIP免费

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正弦定理练习题1.在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,a=2,则b等于()A.B.C.D.22.在△ABC中,已知a=8,B=60°,C=75°,则b等于()A.4B.4C.4D.3.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=60°,a=4,b=4,则角B为()A.45°或135°B.135°C.45°D.以上答案都不对4.在△ABC中,a∶b∶c=156∶∶,则sinAsin∶Bsin∶C等于()A.156∶∶B.651∶∶C.615∶∶D.不确定5.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若A=105°,B=45°,b=,则c=()A.1B.C.2D.6.在△ABC中,若=,则△ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7.已知△ABC中,AB=,AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积为()A.B.C.或D.或8.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c=,b=,B=120°,则a等于()A.B.2C.D.9.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=1,c=,C=,则A=________.10.在△ABC中,已知a=,b=4,A=30°,则sinB=________.11.在△ABC中,已知∠A=30°,∠B=120°,b=12,则a+c=________.12.在△ABC中,a=2bcosC,则△ABC的形状为________.13.在△ABC中,A=60°,a=6,b=12,S△ABC=18,则=________,c=________.14.已知△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=123∶∶,a=1,则=________.15.在△ABC中,已知a=3,cosC=,S△ABC=4,则b=________.16.在△ABC中,b=4,C=30°,c=2,则此三角形有________组解.17.△ABC中,ab=60,sinB=sinC,△ABC的面积为15,求边b的长.正弦定理1.在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,a=2,则b等于()A.B.C.D.2解析:选A.应用正弦定理得:=,求得b==.2.在△ABC中,已知a=8,B=60°,C=75°,则b等于()A.4B.4C.4D.解析:选C.A=45°,由正弦定理得b==4.3.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=60°,a=4,b=4,则角B为()A.45°或135°B.135°C.45°D.以上答案都不对解析:选C.由正弦定理=得:sinB==,又 a>b,∴B<60°,∴B=45°.4.在△ABC中,a∶b∶c=156∶∶,则sinAsin∶Bsin∶C等于()A.156∶∶B.651∶∶C.615∶∶D.不确定解析:选A.由正弦定理知sinAsin∶Bsin∶C=a∶b∶c=156.∶∶5.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若A=105°,B=45°,b=,则c=()A.1B.C.2D.解析:选A.C=180°-105°-45°=30°,由=得c==1.6.在△ABC中,若=,则△ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形解析:选D. =,∴=,sinAcosA=sinBcosB,∴sin2A=sin2B即2A=2B或2A+2B=π,即A=B,或A+B=.7.已知△ABC中,AB=,AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积为()A.B.C.或D.或解析:选D.=,求出sinC=, AB>AC,∴∠C有两解,即∠C=60°或120°,∴∠A=90°或30°.再由S△ABC=AB·ACsinA可求面积.8.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c=,b=,B=120°,则a等于()A.B.2C.D.解析:选D.由正弦定理得=,sin∴C=.又 C为锐角,则C=30°,∴A=30°,△ABC为等腰三角形,a=c=.9.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=1,c=,C=,则A=________.解析:由正弦定理得:=,所以sinA==.又 a<c,∴A<C=,∴A=.答案:10.在△ABC中,已知a=,b=4,A=30°,则sinB=________.解析:由正弦定理得=⇒sinB===.答案:11.在△ABC中,已知∠A=30°,∠B=120°,b=12,则a+c=________.解析:C=180°-120°-30°=30°,∴a=c,由=得,a==4,∴a+c=8.答案:812.在△ABC中,a=2bcosC,则△ABC的形状为________.解析:由正弦定理,得a=2R·sinA,b=2R·sinB,代入式子a=2bcosC,得2RsinA=2·2R·sinB·cosC,所以sinA=2sinB·cosC,即sinB·cosC+cosB·sinC=2sinB·cosC,化简,整理,得sin(B-C)=0.0° <B<180°,0°<C<180°,∴-180°<B-C<180°,∴B-C=0°,B=C.答案:等腰三角形13.在△ABC中,A=60°,a=6,b=12,S△ABC=18,则=________,c=________.解析:由正弦定理得===12,又S△ABC=bc...

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