第1页（共27页） 导数与单调性极值最基础值习题 评卷人 得 分 一．选择题（共14 小题） 1．可导函数y=f（x）在某一点的导数值为0 是该函数在这点取极值的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．必要非充分条件 2．函数y=1+3x﹣x3 有（ ） A．极小值﹣1，极大值3 B．极小值﹣2，极大值3 C．极小值﹣1，极大值1 D．极小值﹣2，极大值2 3．函数f（x）=x3+ax2﹣3x﹣9，已知f（x）的两个极值点为x1，x2，则x1•x2=（ ） A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1 4．函数的最大值为（ ） A． B．e2 C．e D．e﹣1 5．已知a 为函数f（x）=x3﹣12x 的极小值点，则a=（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．2 6．已知函数y=x3﹣3x+c 的图象与x 轴恰有两个公共点，则c=（ ） A．﹣2 或2 B．﹣9 或3 C．﹣1 或1 D．﹣3 或1 7．设函数f（x）=xex，则（ ） A．x=1 为f（x）的极大值点 B．x=1 为f（x）的极小值点 C．x=﹣1 为f（x）的极大值点 D．x=﹣1 为f（x）的极小值点 8．函数y=x3﹣2ax+a 在（0，1）内有极小值，则实数a 的取值范围是（ ） A．（0，3） B．（0，） C．（0，+∞） D．（﹣∞，3） 9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2 在x=1 处有极值10，则f（2）等于（ ） A．11 或18 B．11 C．18 D．17 或18 10．设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ） 第2页（共27页） A．f（x）的极大值为，极小值为 B．f（x）的极大值为 ，极小值为 C．f（x）的极大值为f（﹣3），极小值为f（3） D．f（x）的极大值为f（3），极小值为f（﹣3） 11．若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1 有极大值和极小值，则a 的取值范围是（ ） A．﹣a＜a＜2 B．a＞2 或a＜﹣1 C．a≥2 或a≤﹣1 D．a＞1 或a＜﹣2 12．函数y=xe﹣x，x∈[0，4]的最小值为（ ） A．0 B． C． D． 13．函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5 在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（ ） A．5，﹣15 B．5，﹣4 C．﹣4，﹣15 D．5，﹣16 14．已知 f（x）=2x3﹣6x2+m（m 为常数）在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值是（ ） A．﹣37 B．﹣29 C．﹣5 D．以上都不对 评卷人 得 分 二．填空题（共10 小题） 15．函数f（x）=x3﹣3x2+1 的极小值点为 ． 16．已知 f（x）=x3﹣ax2﹣bx+a2，当 x=1 时，有极值10，则a+b= ． 17．已知函数f（x...
