1 导数小题中构造函数的技巧 函数与方程思想,转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想，而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现，尤其是在导数题型中，下面我就导数小题中构造函数的技巧和大家进行分享和交流。 (一)利用 f x 进行抽象函数构造 1、利用 f x 与x构造; 常用构造形式有 xf x , f xx:这类形式是对.uu v v，型函数导数计算的推广及应用，我们对.uu v v，的导函数观察可得知，.u v型导函数中体现的是“+”法，uv 型导函数中体现的是“一”法，由此，我们可以猜测。当导函数形式出现的是“+”法形式时，优先考虑构造.u v型，当导函数形式出现的是“一”法形式时，优先考虑构造uv ; [例 1] f x 是定义在R 上的偶函数，当 x<0 时， 0f xxfx，且 40f ，则不等式 0xf x 的解集为____________. [例 2] f x 是定义在R 上的偶函数，且 10f，当 x<0 时， 0xfxf x恒成立，则不等式 0f x 的解集为____________. xf x , f xx是比较简单常见的 f x 与x 之间的函数关系式，如果碰见复杂的，不易想的我们该如何处理，由此我们可以思考形如此类函数的一般形式. 11,nnnnF xx f xFxnxf xx fxxnfxfx 2 121,nnnnnfxfx xnxfxxfxnfxF xFxxxx 结论：出现 nf xxfx形式，构造函数 nF xx f x； 出现 xf xnfx形式，构造函数 nfxF xx； [例3]已知偶函数 0()f xx 的导函数为 fx，且满足 =10f ，当x>0 时， 2 f xxfx，则使得 0f x 成立的x 的取值范围是___________. [变式提升]设函数 f x 满足 3231 ln=x fxx f xx，且 12fee，则x>0 时， f x （ ） A、有极大值，无极小值 B、有极小值，无极大值 C、既有极大值又有极小值 D、既无极大值也无极小值 [例 4]设 f x 是定义在 R 上的奇函数，在0，上有 2220 xfxfx，且 ()20f ，则不等式 20xfx 的解集为___________. （2）利用 ...
