小学五年级分解质因数专题

分解质因数 例题1 把18 个苹果平均分成若干份，每份大于1 个，小于18 个。一共有多少种不同的分法？ 分析 先把18 分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18 的约数是 1、2、3、6、9、18，除去 1 和 18，还有4 个约数，所以，一共有4 种不同的分法。 练习一 1，有60 个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6 人，不多于15 人。有哪几种分法？ 2，195 个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？ 3，甲数比乙数大9，两个数的积是 792，求甲、乙两数分别是多少。 例题2 有168 颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10 颗，也不能多于50 颗。共有多少种分法？ 分析 先把168 分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不得少于10 颗，也不能多于50 颗，所以，每份有2×2×3=12 颗，2×7=14 颗，3×7=21 颗，2×2×2×3=24 颗，2×3×7=42 颗，共有5种分法。 练习二 1，把 462 名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组， 每小组人数在 10 至 25 人之间，求每组的人数及分成的组数。 2，四个连续奇数的和是 19305，这个四奇数分别是多少？ 3，把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各 3 张。甲说：“我的三个数的积是 48。”乙说：“我的三个数的和是 16。”丙说：“我的三个数的积是 63。”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片？ 例题 3 将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。 2、5、14、24、27、55、56、99 分析 14=2×7 55=5×11 24=2×2×2×3 56=2×2×2×7 27=3×3×3 99=3×3×11 可以看出，这八个数中，共含有八个 2，六个 3，二个 5，二个 7和二个11。因为要把这八个数分成两组，且积相等，所以，每组数中应含有四个2，三个3，一个5，一个7 和一个11。经排列为（5、99、24、14）和（55、27、56、2）。 练习三 1，下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是连续的偶数，请写出这个完整的算式。 □□×□□=1288 2，有三个自然数a、b、c，已知 a×b=30，b×c=35，c×a=42，求 a×b×c 的积是多少？ 3，把40、45、63、65、78、99、105 这八个数平分成两组，使两组四个数的乘积相等。 例题 4 王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4 组。如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了 539 棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？ 分析 根据每人植树棵数×人数=539 ...