小学五年级数学上北师大版第四单元多边形的面积思维导图VIP专享

多边形的面积 1.比较图形的面积 ①比较图形面积大小的基本方法有数方格、重叠、割补。。。。。。 ②一个图形分割、移补后，图形的面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”原理。 2.认识底和高 3.用三角尺画图形高的方法： 画图形的高，实际上是过直线外一点画已知直线的垂线。先确定图形中的某个顶点或图形边上的某个点，然后三角尺上的一条直角边过图形中所确定的点，另一条直角边和图形的底重合，最后画出图形的高。 注意：画高时要用虚线，并标上垂足。 4.平行四边形的面积： 把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形面积=长 X 宽，所以平行四边形面积=底X 高。用字母表示：S=ah(S 表示平行四边形的面积，a 和h 分别是平行四边形的底和高)。 注意：等底等高的平行四边形的面积相等 变形式： 平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h 平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a 5. 三角形的面积： 两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为平行四边形的面积=底X 高，又因为三角形面积是拼成的平行四边形的一半，所以三角形面积=底X 高÷2， 用字母表示：S=ah÷2。 变形式： 三角形的底=面积×2÷高 a=2S÷h 三角形的高=面积×2÷底 h=2S÷a 6.梯形的面积: 把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底的和，高与梯形的高相同，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。梯形的面积=(上底+下底)X 高÷2，用字母表示：S=(a+b)×h÷2。 变形式 梯形的高=面积×2÷(上底+下底) h=2S÷(a+b) 梯形的上底=面积×2÷高-下底 a=2S÷h-b 梯形的下底=面积×2÷高-上底 a=2S÷h-a 7.汇总 图形 面积 变形 长方形 S=ab a=S÷b b=S÷a 正方形 S = a 2 平行四边形 S=ah a=S÷h h=S÷a 三角形 S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a 梯形 S=(a+b)h÷2 h=2S ÷ (a+b) a= 2S ÷ h-b b=S÷h-a