小学奥数——统筹优化问题

奥数周周练——统筹优化问题 Pag e 1 o f 9 统筹优化问题 母亲节那天小芳爸爸、妈妈都加班了，小芳想让爸爸、妈妈下班就能吃上晚饭，送上一份特别的礼物.她准备做大米饭、炒鸡蛋和水果沙拉.她估计了一下时间，洗米要 3 分钟，蒸大米饭 20 分钟，打鸡蛋要 1 分钟，洗炒锅勺要 1 分钟，炒菜要 5 分钟，做水果沙拉要10 分钟.你知道聪明的小芳是怎样最合理的安排时间的吗？至少需要多长时间能做好这顿饭？父亲节的时候你能否也送上这样一份暖心的礼物？ 答案提示：聪明的小朋友肯定不会一件一件接着做，那样会很浪费时间的！合理的安排：先洗米 3 分钟，蒸大米饭 20 分钟（在此同时我们还可以将：打鸡蛋要 1 分钟，洗炒锅勺要 1 分钟，炒菜要 5 分钟，做水果沙拉要 10 分钟，共17 分钟进行完），所以至少需要 23 分钟可将这份礼物准备完毕. 类型Ⅰ：统筹安排事情 【例1】 （03 年迎春杯试题）小强、小明、小红和小蓉4 个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到 一条 河的东 岸 ，要通 过 一座 小木 桥 到 西 岸 ，但 是他们 4 个人 只 有 一个手 电 筒 ，由 于 桥 的承 重 量 小，每 次 只 能过 2人 ，因 此必 须 先由 2 个人 拿 着手 电 筒 过 桥 ，并 由 1 个人 再 将手 电 筒 送回，再 由 2 个人 拿 着手 电 筒 过 桥 … …直 到 4 人 都通 过 小木 桥 .已知，小强单 独 过 桥 要 1 分钟； 小明单 独 过 桥 要 1.5 分钟;小红单 独 过 桥 要 2 分钟;小蓉单 独 过 桥 要 2.5 分钟.那么 ,4 个人 都通 过 小木 桥 ,最少要多少分钟？ 【例2】 （奥数网 备选 题库 ）用 一只 平 底 锅煎 饼 ，每 次 能同时放 两 个饼 ． 如 果煎 1 个饼 需要 2 分钟（假 定正 、反 面 各 需 1 分钟），问煎 1993 个饼 至少需要几 分钟？问煎 1994 个饼 至少需要几 分钟？ 奥数周周练——统筹优化问题 Pag e 2 o f 9 【例3】 （06 年国家公务员二类考卷）某商店汽水做促销活动，规定每 5 个空瓶能换 1 瓶汽水.小强家买了 80 瓶汽水，喝完后再按规定用空瓶去换汽水，那么他们家前后最多能喝到多少瓶汽水？ 【拓展】（07 年希望六年级杯培训试题改编）学校师生 1140 人外出参观，计划每人发 2 瓶汽水，商店规定每 6 个空汽水瓶可以换 1 瓶汽水，老师最少买...