1 / 6 小 学 奥 数 重 叠 问 题 专 题 日 常 生 活 或 数 学 问 题 中 ， 在 把 一 些 数 据 按 照 某 个 标 准 分 类 时 ， 常 常 出 现 其 中 的 一 部 分 数据 同 时 属 于 两 种 或 两 种 以 上 不 同 的 类 别 ， 这 样 在 计 算 总 数 时 就 会 出 现 重 复 计 算 的 情 况 ， 这 类问 题 就 叫 做 重 叠 问 题 。 重 叠 问 题 中 涉 及 到 的 容 斥 原 理 是 奥 数 的 四 大 原 理 之 一 ，是 奥 数 重 要 知 识 点 。学 生 学 习 奥 数 ，一 定 要 掌 握 容 斥 原 理 。 下 面 小 编 给 大 家 分 享 解 决 重 叠 的 方 法 。 1. 解 答 重 叠 问 题 要 用 到 数 学 中 一 个 重 要 原 理 — — 包 含 与 排 除 原 理 ， 即 当 两 个 计 数 部 分 有重 复 包 含 时 ， 为 了 不 重 复 计 数 ， 应 从 它 们 的 和 中 排 除 重 复 部 分 。 2. 解 答 重 叠 问 题 的 应 用 题 ， 必 须 从 条 件 入 手 进 行 认 真 的 分 析 ， 有 时 还 要 画 出 图 示 ， 借 助 图形 进 行 思 考 ， 找 出 哪 些 是 重 复 的 ， 重 复 了 几 次 。 明 确需要 要 求的 是 哪 一 部 分 ， 从 而找 出 解 答方 法 。 3. 在 数 学 中 ， 我们 经常 用 平面 上 封闭曲线的 内部 代表集合和 集合之 间的 关系。 这 种 图 称为 韦恩图 （也叫 文氏图 ）。 4. 解 答 重 叠 问 题 的 常 用 方 法 是 ：先不 考 虑重 叠 的 情 况 ， 把 有 重 复 包 含 的 几 个 计 数 部 分加起来 ， 再 从 它 们 的 和 中 排 除 重 复 部 分 元 素 的 个 数 ， 使 得 计 算 的 结 果 既 无 遗 漏 又 不 重 复 。 这个 原 理 叫 做 包 含 与 排 斥 原 理 ， 也叫 容 斥 原 理 。 5. 容 斥 原 理 1：如 果 被 计 数 的 对 象 ， 被 分 为 A、 B 两 大 类 ， 则 ：被 计 数 对 象 的 总 个 数 =A类 元 素 的 个 数 +B 类 元 素 的 个 数 -同 时 属 于 A 类 和 B 类 的 元 素 ...
