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小学奥数四年级举一反三2125

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第二十一周 速算与巧算(二) 专题简析: 乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律,通过对算式适当变形,将其中的数转化成整十、整百、整千„的数,或者使这道题计算中的一些数变得易于口算,从而使计算简便。 例1:计算325÷25 分析与解答:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。利用这一性质,可以使这道计算题简便。 325÷25 =(325×4)÷(25×4) =1300÷100 =13 练 习 一 计算下面各题。 1,450÷25 2,525÷25 3,3500÷125 4,10000÷625 5,49500÷900 6,9000÷225 例2:计算25×125×4×8 分析与解答:经过仔细观察可以发现:在这道连乘算式中,如果先把 25 与 4 相乘,可以得到 100;同时把 125 与 8 相乘,可以得到1000;再把 100 与 1000 相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。 25×125×4×8 =(25×4)×(125×8) =100×1000 =100000 练 习 二 计算下面各题。 125×15×8×4 25×24 25×5×64×125 125×25×32 75×16 125×16 例3:计算(1)(360+108)÷36 (2)(450-75)÷15 分析与解答:两个数的和(或差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求出两个商的和(或差)。利用这一性质,可以使这道题计算简便。 (1)(360+108)÷36 (2)(450-75)÷15 =360÷36+108÷36 =450÷15-75÷15 =10+3 =30-5 =13 =25 练 习 三 计算下面各题。 1.(720+96)÷24 2.(4500-90)÷45 3.6342÷21 4.8811÷89 5.73÷36+105÷36+146÷36 6.(10000-1000-100-10)÷10 例4:计算158×61÷79×3 分析与解答:在乘除法混合运算中,如果算式中没有括号,计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。 158×61÷79×3 =158÷79×61×3 =2×61×3 =366 练 习 四 计算下面各题。 1,238×36÷119×5 2,624×48÷312÷8 3,138×27÷69×50 4,406×312÷104÷203 例5:计算下面各题。 (1)123×96÷16 (2)200÷(25÷4) 分析与解答:这两道题都是乘除混合运算式题,我们可以根据这两道题的特点,采用加括号或去括号的方法,使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似,可以概括为:括号前是乘号,添、去括号不变号;括号前是除号,添、去括号要变号。 (1)123×96÷16 (2)200÷(25÷4) =123×(96÷...

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