小学数学奥数基础教程(六年级) 本教程共 3 0 讲 枚举法 我们在课堂上遇到的数学问题，一般都可以列出算式，然后求出结果
但在数学竞赛或生活中却经常会遇到一些有趣的题目，由于找不到计算它们的算式，似乎无从下手
但是，如果题目所述的情况或满足题目要求的对象能够被一一列举出来，或能被分类列举出来，那么问题就可以通过枚举法获得解决
所谓枚举法，就是根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地一一列举出来，从而解决问题的方法
例 1 小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出
若两枚骰子的点数和为 7，则小明胜；若点数和为 8，则小红胜
试判断他们两人谁获胜的可能性大
分析与解：将两枚骰子的点数和分别为 7与8的各种情况都列举出来，就可得到问题的结论
用a＋b表示第一枚骰子的点数为 a，第二枚骰子的点数是 b的情况
出现7的情况共有 6种，它们是： 1＋6，2＋5，3＋4，4＋3，5＋2，6＋1
出现8的情况共有 5种，它们是： 2＋6，3＋5，4＋4，5＋3，6＋2
所以，小明获胜的可能性大
注意，本题中若认为出现7的情况有 1＋6，2＋5，3＋4三种，出现8的情况有 2＋6，3＋5，4＋4也是三种，从而得“两人获胜的可能性一样大”，那就错了
例 2 数一数，右图中有多少个三角形
分析与解：图中的三角形形状、大小都不相同，位置也很凌乱，不好数清楚
为了避免数数过程中的遗漏或重复，我们将图形的各部分编上号（见右图），然后按照图形的组成规律，把三角形分成单个的、由两部分组成的、由 3部分组成的„„再一类一类地列举出来
单个的三角形有 6个：1 ，2，3，5，6，8
由两部分组成的三角形有 4个： （1，2），（2，6），（4，6），（5，7）
由三部分组成的三角形有 1个：（5，7，8）
由四部分组成的三角形有 2个： （1，3，4，5），（2，6，
