小学数学奥数基础教程(六年级) 本教程共3 0 讲 列表法 在四年级讲还原问题（逆推法）和逻辑问题时，我们使用的就是列表法。对于一些计算比较简单，而且多次重复计算的问题，使用列表法，表达简洁，不易出错，如例1；有些问题，条件不断变化，不便统一列式计算，也应采用列表法，如例2、例3；还有些问题，无法列式计算，只能采用列表推演，如例4、例5。总之，使用列表法可以解决许多复杂而有趣的问题。 例1 一个运动队进行翻山训练，往返于一座山两侧山脚下的A，B两地。从 A地出发，上山路长 3000米，每分钟行 75米；下山每分钟行 100米，用42分钟到达B地。如果上、下山的速度不变，那么从 A地到 B地，再从 B地返回 A地，共需多长时间？ 分析与解：这是一道很简单的题目，只需利用时间、路程、速度的关系，就可以得到结果。因为从 A地到 B地，要先上山再下山，从 B地返回A地，又要先上山再下山，中间经过四次变化。为了减少计算错误，可以利用列表法。 先将已知的数据填入下表： 再根据时间、路程、速度的关系，从上到下，由已知的两个求出另一个，边计算边填表，得到下表： 由上表得到往返所需时间为 40＋42＋56＋30＝168（分）=2时48分。 例2 有100个人，第一位带了3元9角钱，以后每位都比前一位多带1角钱。每人把自己的钱全部用来买练习本。练习本有每本8角与每本5角的两种。如果每人尽可能买5角一本的，那么这100人共买了多少本每本8角的练习本？ 分析与解：因为每人带的钱数不同，所以不可能统一列式计算。可以采用列表法，然后从表中发现规律。填表计算时注意，一要尽量多买5角一本的，二要把钱用完。 由于44角比39角多5角，所以可多买1本5角的，而8角1本的买的数量相同。类似地，45角比40角多5角等等。由此看出，所买8角一本的本数随钱数增加呈周期规律，一个周期内有五个数：3，0，2，4，1（本）。所以100个人共买8角一本的 （3＋0＋2＋4＋1）×（100÷5）=200（本）。 例3 甲、乙二人进行汽车比赛。第一分钟内甲的速度是 6.6米/秒，乙的速度是 2.9米/秒。以后每分钟内的速度，甲总是前一分钟的2倍，乙总是前一分钟的3倍。问：出发后多长时间乙追上甲？ 分析与解：因为两人的速度都在变化，不好统一列式计算，我们可以列一个表观察一下。 由上表看出，乙在出发后3分多钟追上甲。从3分钟后开始计算，乙追上甲还需 （2772-2262）÷（2.9×33-6.6×23） ＝510÷25.5=20（秒）。 所以，出发后 3分 20秒...
