小学数学奥数基础教程(六年级) 本教程共3 0 讲 时钟问题 “时间就是生命”
自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活就离不开它了
什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学„„全都依靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了
时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题
大家都知道，钟面的一周分为 60格，分针每走 60格，时针正好走 5格，所以时针的速度是分针速度 垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题
因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解
例 1 现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合
分析：如右图所示，2点分针指向 12，时针指向 2，分针在时针后面 例2 在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直
分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后 面5×7＝35（格）
时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况： （1）顺时针方向看，分针在时针后面15格
从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需 （2）顺时针方向看，分针在时针前面15格
从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需 例3 在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上
分析与解：3点时分针指向12，时针指向3（见右图），分针在时针后 面5×3＝15（格）
时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180°角两种情况（见下图）： （1）时针与分针重合
从3点开始，分针要比时针多走15格，需15÷ （2）时针与分针成180°角
从3点开始，分针要比时针多走15＋30 例 4 晚上 7点到 8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合
这部动画片播出了多长时间
分析与解：这道题可以利用例 3的方法，先求出开始的
