知识网络 人们经常考虑有关"最 "的问题，如最大、最小、最多、最少、最快、最慢等
这类求最大值、最小值的问题是一类重要典型的问题，我们在实际生产和生活中经常遇到
在本书的学习中我们经常要用到以下几个重要结论： （ 1）两个数的和一定，那么当这两个数的差最小时，它们的积最大
（ 2）三个数a、 b、 c，如果a+b+c 一定，只有当a=b=c 时，a× b× c 的积才能最大
（ 3）两个数的积一定，那么当两个数的差最小时，它们的和最小
（ 4）在所有周长相等的n 边形中，以正n 边形的面积最大
（ 5）在周长相等的封闭平面图形中，以圆的面积为最大
（ 6）在棱长的和一定的长方体中，以长、宽、高都相等的长方体，即正方体的体积最大
（ 7）在所有表面积一定的几何体中，球体体积最大
重点·难点 本节所涉及的题型较多，但一般都要求根据一个不变量来确定另一变量的最大值或最小值
如何根据题意，灵活运用不同的方法来求出表达式，再求最值，或直接求最值是本讲的重点
这就要求我们不能太急于入手，不妨从一些比较简单的现象或数字开始，找出规律，进而解决问题
学法指导 解决本节问题的方法和策略常常因题而异，归纳起来有以下几种常用的方法： （ 1）从极端情形入手
（ 2）枚举比较
（ 3）分析推理
（ 4）构造
[例 1]不能写成两个不同的奇合数之和的最大偶数为多少
思路剖析 两个最小的不同的奇合数为9 和 15， 9+15=24，因此小于24 的偶数都不能写成两个不同的奇合数之和
下面我们只需要考虑大于24 的偶数即可
15 后面的一个奇合数为21，9+21=30，所以比24 大比30 小的偶数也不能写成两个不同的奇合数之和
32 也不能，34=9+25，36=9+27，38 不能，40=15+25， 42=15=27， 44=9+35，
此时初步确定不能写成两个不同的奇
