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2024年安徽省合肥市一中、合肥六中高三二诊模拟考试数学试卷含解析

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精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.过圆外一点引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程是( ).A.B.C.D.2.双曲线的渐近线方程是( )A.B.C.D.3.若实数满足的约束条件,则的取值范围是( )A.B.C.D.4.设 x、y、z 是空间中不同的直线或平面,对下列四种情形:① x、y、z 均为直线;② x、y 是直线,z 是平面;③ z是直线,x、y 是平面;④ x、y、z 均为平面.其中使“且”为真命题的是( )A.③④B.①③C.②③D.①②5.已知函数,若函数的图象恒在轴的上方,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.6.已知变量,满足不等式组,则的最小值为( )A.B.C.D.7.设是等差数列,且公差不为零,其前项和为.则“,”是“为递增数列”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知等比数列满足,,则( )A.B.C.D.9.设,是空间两条不同的直线,,是空间两个不同的平面,给出下列四个命题:① 若,,,则;② 若,,,则;③ 若,,,则;④ 若,,,,则.其中正确的是( )A.①②B.②③C.②④D.③④10.如图示,三棱锥的底面是等腰直角三角形,,且,,则与面所成角的正弦值等于( )A.B.C.D.11.设为非零实数,且,则( )精品文档---下载后可任意编辑A.B.C.D.12.设全集,集合,,则( )A.B.C.D.二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.已知,则________.(填“>”或“=”或“<”).14.如图,直三棱柱中,,,,P 是的中点,则三棱锥的体积为________.15.已知,,且,则最小值为__________.16.已知非零向量的夹角为,且,则______.三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12 分)已知函数.(1)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;(2)若,求的最大值.18.(12 分)已知函数.(1)解不等式;(2...

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