全等三角形习题VIP专享

.. 全 等 三 角 形 提 高 练 习 1. 如图所示，△ABC≌△ADE，BC 的延长线过点 E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF 的度数。 2. 如图，△AOB 中，∠B=30°，将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 52°，得到△A′OB′，边A′B′与 边OB 交 于 点 C（ A′不 在OB 上 ） ，则 ∠A′CO 的度数为 多 少 ？ 3. 如图所示，在 △ABC 中，∠A=90°，D、 E 分 别 是AC、 BC 上 的点，若 △ADB≌△EDB≌△EDC，则 ∠C 的度数是 多 少 ？ 4. 如图所示，把 △ABC 绕点 C 顺时针旋转 35°，得到△A′B′C，A′B′交AC 于 点 D，若 ∠A′DC=90°，则 ∠A= 5. 已 知 ，如图所示，AB=AC，AD⊥ BC 于D，且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm，则AD 是 多 少 ？ 6. 如图，Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，分 别 过点 B、 C 作 过点 A 的垂 线 BC、 CE，垂 足 分 别 为D、 E，若BD=3，CE=2，则DE= 7. 如图，AD 是 △ABC 的角 平 分 线，DE⊥ AB，DF⊥ AC，垂 足 分 别 是E、 F，连 接EF，交AD 于G，AD 与EF 垂 直 吗 ？ 证 明 你 的结 论 。 8. 如图所示，在 △ABC 中，AD 为 ∠BAC 的角 平 分 线，DE⊥ AB 于E，DF⊥ AC 于F，△ABC的面 积 是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求 DE 的长。 EFACBDCAOBA'B'BACDEDB'BCAA'DACBBDECAGBCADEFBCADEF.. 9. 已知，如图：AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD 10. 如图，AD=BD，AD⊥BC 于 D，BE⊥AC 于 E，AD 与 BE 相交于点 H，则 BH 与 AC 相等吗？为什么？ 11. 如图所示，已知，AD 为△ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC 12. △DAC、△EBC 均是等边三角形，AF、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，求证：（1）AE=BD （2）CM=CN （3）△CMN 为等边三角形 （4）MN∥BC 13. 已知：如图 1，点 C 为线段 AB 上一点，△ACM、△CBN 都是等边三角形，AN 交 MC于点 E，BM 交 CN 于点 F （1） 求证：AN=BM （2） 求证：△CEF 为等边三角形 14. 如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH 平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤ △BFG 是等边三角形；⑥ FG∥AD，其 中 正 确 的有（ ） A． 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D...