- 1 - 一、角平分线： 性质定理：角平分线上的点到这个角的 相等。 逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的 上。 1、OC 是∠BOA 的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=5cm，则PD= 2、如图，点O 是△ABC 的两条角平分线的交点，且∠A=40º，则∠BOC= 3、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°∠AEC=120°，则∠DAC 的度数等于（ ）。 A 120° B 70 ° C 60 ° D 50 ° 4.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D 到AB 的距离为___________。 1、如图，AC=DF，AC//DF，AE=DB，求证：①△ABC≌△DEF。②BC=EF （第1 题） 3、如图，在 △ABC 中，点D 是BC 的中点， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F 为垂足，DE＝DF，求证：（1） △BED≌△CFD．（2）连接 AD 求证 AD 平分∠BAC 第 1 题 (第 3 题) - 2 - 第1题DCBA第2题 EDCBACDABO1、如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件 ， 理由是 定理。 2、下列说法中正确的是（ ） A、两个直角三角形全等 B、两个等腰三角形全等 C、两个等边三角形全等 D、两条直角边对应相等的直角三角形全等 3、如图，△ABC 中，∠C=90º，AD 平 分 ∠CAB 交 BC 于 点 D，DE⊥ AB，垂 足 为 E， 且 CD=6cm，则 DE 的长 为 （ ） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 4、三角形内 到 三条边的距 离 相等的点 是（ ） A、三角形的三条角平 分 线 的交 点 B、三角形的三条高 的交 点 C、三角形的三条中线 的交 点 D、三角形的三边的垂 直平 分 线 的交 点 5、三角形内 到 三个顶 点 的距 离 相等的点 是（ ） A、三角形的三条角平 分 线 的交 点 B、三角形的三条高 的交 点 C、三角形的三条中线 的交 点 D、三角形的三边的垂 直平 分 线 的交 点 6、在 △ABC 中，∠A=70º，∠B=40º，则 △ABC 是（ ） A、钝 角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 7、如图，AE=BE，∠C=∠D，求 证 ： △ABC≌△BAD。 8、如图（1）： AD⊥ BC，垂 足 为 D，BD=CD。 求 证 ： △ABD≌△ACD。 9.已知： AB=CD，AD=BC。试 说明 ∠A=∠C。 10、如图（5）： AB⊥ BD，ED⊥ BD，AB=CD，BC=DE。 求 证 ： AC⊥ CE。 （第 7 题 ） （ 图1）DCBAE（ 图5）DCBA 3 一、知识要点： 1、全等形： 叫做全等...
