- 1 - 全等三角形问题中常见的辅助线的作法 常 见 辅 助 线 的 作 法 有 以 下 几 种 ： 最 主 要 的 是 构 造 全 等 三 角 形 ， 构 造 两 条 边 之 间 的 相 等 ， 两 个 角 之间 的 相 等 。 1、 添 加 辅 助 线 的 方 法 和 语 言 表 述 （ 1） 作 线 段 ： 连 接 … … ； （ 2） 作 平 行 线 ： 过 点 … … 作 … … ∥ … … ； （ 3） 作 垂 线 （ 作 高 ）： 过 点 … … 作 … … ⊥ … … ， 垂 足 为 … … ； （ 4） 作 中 线 ： 取 … … 中 点 … … ， 连 接 … … ； （ 5） 延 长 并 截 取 线 段 ： 延 长 … … 使 … … 等 于 … … ； （ 6） 截 取 等 长 线 段 ： 在 … … 上 截 取 … … ， 使 … … 等 于 … … ； （ 7） 作 角 平 分 线 ： 作 … … 平 分 … … ； 作 角 … … 等 于 已 知 角 … … ； （ 8） 作 一 个 角 等 于 已 知 角 ： 作 角 … … 等 于 … … 。 2、 全 等 三 角 形 中 的 基 本 图 形 的 构 造 与 运 用 （ 1） 倍 长 中 线 ： 倍 长 中 线 ， 使 延 长 线 段 与 原 中 线 长 相 等 ， 构 造 全 等 三 角 形 ， 利 用 的 思 维 模 式 是 全 等 变换 中 的 “ 旋 转 ” 法 构 造 全 等 三 角 形 ． （ 2） 截 长 补 短 法 ： 若 遇 到 证 明 线 段 的 和 差 倍 分 关 系 时 ， 通 常 考 虑 截 长 补 短 法 ， 构 造 全 等 三 角 形 。 ① 截 长 ： 在 较 长 线 段 中 截 取 一 段 等 于 另 两 条 中 的 一 条 ， 然 后 证 明 剩 下 部 分 等 于 另 一 条 ； ② 补 短 ： 将 一 条 较 短 线 段 延 长 ， 延 长 部 分 等 于 另 一 条 较 短 线 段 ， 然 后 证 明 新 线 段 等 于 较 长 线 段 ； 或 延 长一 条 较 短 线 段 等 于 较 长 线 段 ， 然 后 证 明 延 长 部 分 等 于 另 一 条 较 短 线 段 （ 3） 角 平 分 线 ： 以 角 平 分 线 为 对 称 轴 利 用 ” 轴 对...
