1 证明三角形全等专项练习试题 1.如图,已知△ABC 为等边三角形,点D、E 分别在BC、AC 边上,且AE=CD,AD 与BE 相交于点F. (1)求证:AD=BE; (2)求∠BFD 的度数. 2 2.如图,在△ABE 中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC, BC、DE 交于点 O. 求证:(1)BC=DE;(2) OB=OE . OCEBDA 3 3.如图,在△ABC 和△DCB 中,AB = DC,AC = DB,AC 与DB 交于点M. (1)求证:△ABC≌△DCB ; (2)过点C 作CN∥BD,过点B 作BN∥AC,CN 与BN 交于点N,试判断线段 BN 与CN 的数量关系,并证明你的结论. B C A D M N 4 4.如图(1), 已知△ABC 中, ∠BAC=900, AB=AC, AE 是过 A 的一条直线, 且 B、C 在 A、E 的异侧, BD⊥AE 于 D, CE⊥AE 于 E 。 (1)试说明: BD=DE+CE. 5 (2) 若直线AE 绕A 点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD 与DE、CE 的关系如何? 直接写结论,可不说明理由。 7 8 1.在具有下列条件的两个三角形中,可以证明它们全等的是( )。 (A)两个角分别对应相等,一边对应相等 (B)两条边对应相等,且第三边上的高也相等 (C)两条边对应相等,且其中一边的对角也相等 (D)一边对应相等,且这边上的高也相等 2 如图10,把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法: ①△EBD 是等腰三角形,EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形,其中正确的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 EABCD图 10 9 3.下列两个三角形中,一定全等的是( )。 (A) 有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形; (B) 两个等边三角形; (C)有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形; (D)有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形。 4.试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数,并填在下表格中. 根据上表,请就一个正 n 边形对称轴的条数作一猜想.n 边形有_______对称轴。 正多边形的边数 3 4 5 6 7 8 对称轴的条数 10 5.已知:如图,BD=CD,BF⊥AC ,CE⊥AB. 求证:点D 在∠BAC 的平分线上. B A C D E F 11 6、如图,ΔAFD 和ΔBEC 中,点 A、E、F、C 在同一直线上,有下面四个论断:○1 AD=CB;○2 AE=CF;○3 ∠B=∠D;○4 AD∥BC。请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,使它组成一个真命题,并加以证明。 DBCFEA