1 证明三角形全等专项练习试题 1.如图，已知△ABC 为等边三角形，点D、E 分别在BC、AC 边上，且AE=CD，AD 与BE 相交于点F． (1)求证：AD=BE； (2)求∠BFD 的度数． 2 2.如图，在△ABE 中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE 交于点 O. 求证：(1)BC=DE；(2) OB＝OE . OCEBDA 3 3.如图，在△ABC 和△DCB 中，AB = DC，AC = DB，AC 与DB 交于点M． （1）求证：△ABC≌△DCB ； （2）过点C 作CN∥BD，过点B 作BN∥AC，CN 与BN 交于点N，试判断线段 BN 与CN 的数量关系，并证明你的结论． B C A D M N 4 4.如图(1), 已知△ABC 中, ∠BAC=900, AB=AC, AE 是过 A 的一条直线, 且 B、C 在 A、E 的异侧, BD⊥AE 于 D, CE⊥AE 于 E 。 (1)试说明: BD=DE+CE. 5 (2) 若直线AE 绕A 点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD 与DE、CE 的关系如何? 直接写结论,可不说明理由。 7 8 1.在具有下列条件的两个三角形中，可以证明它们全等的是（ ）。 （A）两个角分别对应相等，一边对应相等 （B）两条边对应相等，且第三边上的高也相等 （C）两条边对应相等，且其中一边的对角也相等 （D）一边对应相等，且这边上的高也相等 2 如图10，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形,其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 EABCD图 10 9 3．下列两个三角形中，一定全等的是（ ）。 （A） 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形； （B） 两个等边三角形； （C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形； （D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。 4.试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填在下表格中． 根据上表，请就一个正 n 边形对称轴的条数作一猜想．n 边形有_______对称轴。 正多边形的边数 3 4 5 6 7 8 对称轴的条数 10 5．已知：如图，BD=CD，BF⊥AC ，CE⊥AB． 求证：点D 在∠BAC 的平分线上． B A C D E F 11 6、如图，ΔAFD 和ΔBEC 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，有下面四个论断：○1 AD＝CB；○2 AE＝CF；○3 ∠B＝∠D；○4 AD∥BC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，使它组成一个真命题，并加以证明。 DBCFEA
