《 全 等 三 角 形 》 证 明 题 题 型 归 类 训 练 题 型 1： 全 等 +等 腰 性 质 1、如图，在△ABE 中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE 交于点 O. 求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE . 2、已知：如图，B、E、F、C 四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：O A＝O D． 题 型 2： 两 次 全 等 1、AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF FDCBA 2、已知如图，E、F 在BD 上，且 AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC 与 BD 互相平分 OCEBDAA B E O F D C 3、如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°DE⊥AC 于点 F，交 BC 于点 G，交AB 的延长线于点 E，且 AE=AC.求证：BG=FG 题 型 3： 直 角 三 角 形 全 等 （ 余 角 性 质 ） 1、如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠C＝90°，D 是斜边上 AB 上任一点，AE⊥CD 于 E，BF⊥CD 交 CD 的延长线于 F，CH⊥AB 于 H 点，交 AE 于 G． 求证：BD＝CG． 2、如图，将等腰直角三角形ABC 的直角顶点置于直线 l上，且过 A，B 两点分别作直线的垂线，垂足分别为 D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程． A F C B D E G 3、如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D 为 AC 上一点，分别过 A、C 作 BD 的垂线，垂足分别为 E、F 求证：EF＝CF－AE 4、在△ABC 中，90ACB，BCAC ，直线 MN经过点C ，且MNAD 于 D ，MNBE 于 E .(1)当直线 MN绕点C 旋转到图1 的位置时， 求证： ① ADC≌ CEB；②BEADDE； (2)当直线 MN绕点C 旋转到图2 的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. 5、如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。 FBCAMNE1234 题 型 4： 连 接 法 （ 构 造 全 等 三 角 形 ） 1、已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证：AE＝AF。 D B CA F E A B C F D E 2、如图，直线AD 与BC 相交于点O，且AC=BD，AD=BC．求证：CO=DO． AODCB 3、如图 11-30，已知AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，点F 是 CD 的中点.求证：AF⊥CD. FEDCBA 4、在正 ABC内取一点D ，使 DADB，在ABC外取一点E，使DBEDBC ，且BEBA，求BED. 5、如图所示，BD=DC,D...
