1．如左图：AB=CD，AD=CB，E，F 是BD 上两点，BE=DF，若∠AEB=100°，∠DBC=30°，则∠BCF=_________。 2．如右图：AB=AC，∠BAC=90°，延长 BA 到 E，连结 CE，BF⊥CE 于 F 交 AC 于 D，若AE=2，BE=7，则 DC=___________。 3．已知：如图：B 在 AC 上，∠BDC=∠BEA，DN=CN=EM=AM。 求证：BA=BC 4.已知：如图：AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。M 是 BE 中点， 求证：AM⊥DC。 5.已知如图，E.F 在 BD 上，且 AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC 与 BD 互相平分. A B E O F D C 6.如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点 O 是 AD、BC 的交点，点 E 是 AB 的中点.试判断 OE 和 AB 的位置关系,并给出证明. 7．已知：如图17，△ABC 是等边三角形，延长 BC 至 D，延长 BA 到 E，使 AE＝BD，连结 CE、DE 求证：CE＝DE （提示：过 D 作 AC 的平行线或者过 E 作 AC 的平行线或者过 E 作 CD 的垂线） BACED 8. 如图，△ABC 中，∠ACB＝2∠B，∠1＝∠2。 求证：AB＝AC＋CD 9. 如图，在Rt△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD 交 BD 的延长线于 E，证明：BD＝2CE。 10. 已知：如图，∠1＝∠2，P 为BN 上一点，且PD⊥BC 于D，AB＋BC＝2BD。 求证：∠BAP＋∠BCP＝180° 11.如图8 所示，已知ABC 为等边三角形，延长BC 到 D，延长 BA 到 E，并且使 AE＝BD，连结 CE、DE。 求证：EC＝ED EBDFAC图8 12. 已知：如图11 所示，ABC 中，C90 ，D 是AB 上一点，DE⊥CD 于D，交BC 于E，且有ACADCE。求证：DECD 12 C图11ABDE 13. 已知：如图13 所示，过ABC 的顶点A，在∠ A 内任引一射线，过B、C 作此射线的垂线 BP 和 CQ。设 M 为 BC 的中点。 求证：MP＝MQ BPMQCA图13
