八年级数学上册重难点及答案解析

1．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足10＜m＜22，则这样的三角形有（ ） A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个 2．如图，△ACD 和△BCE 都是等腰直角三角形，∠ ACD=∠ BCE=90°，AE 交CD 于点F，BD 分别交CE、AE 于点G、H．试猜测线段 AE 和BD 的数量和位置关系，并说明理由． 3．已知：在△AOB 和△COD 中，OA=OB，OC=OD． （1）如图①，若∠ AOB=∠ COD=60°，求证：①AC=BD ②∠ APB=60°． （2）如图②，若∠ AOB=∠ COD=α，则AC 与 BD 间的等量关系式为 ，∠ APB 的大小为 （直接写出结果，不证明） 4．已知 CD 是经过∠ BCA 顶点C 的一条直线，CA=CB．E、F 分别是直线 CD 上两点（不重合），且∠ BEC=∠ CFA=∠ a （1）若直线 CD 经过∠ BCA 的内部，且 E、F 在射线 CD 上，请解决下面问题： ①若∠ BCA=90°，∠ a=90°，请在图1 中补全图形，并证明：BE=CF，EF=|BE﹣AF|； ②如图2，若0°＜∠ BCA＜180°，请添加一个关于∠ a 与∠ BCA 关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立； （2）如图3，若直线 CD 经过∠ BCA 的外部，∠ a=∠ BCA，请写出 EF、BE、AF 三条线段数量关系（不要求证明）． 2 6．如图．在△ABC 中．AB=AC=9，BC=12，∠B=∠C，点 D 从 B 出发以每秒 2 厘米的速度在线 BC 上从 B向 C 方向运动，点 E 同时从 C 出发以每秒 2 厘米的速度在线段 AC 上从 C 向 A 运动，连接 AD、DE； （1）运动 秒时，AE=DC（不必说明理由）； （2）运动多少秒时，∠ADE=∠B，并请说明理由． 7．（1）观察推理：如图1，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，直线 l 过点 C，点 A、B 在直线 l 同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为 D、E．求证：△AEC≌△CDB； （2）类比探究：如图2，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AB′，连接 B′C，求△AB′C 的面积． （3）拓展提升：如图3，等边△EBC 中，EC=BC=3cm，点 O 在BC 上，且 OC=2cm，动点 P 从点 E 沿射线EC 以 1cm/s 速度运动，连结 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 120°得到线段 OF．要使点 F 恰好落在射线EB 上，求点 P 运动的时间 ts． 8．如图，已知△ABC 中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点 D 为 AB 的中点． （1）如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由 B...