平行线的性质知识点一：两直线平行，同位角相等1．如图 1 所示，直线 a∥b，且 a，b 被 c 所截，若∠1=40°，则∠2=______． 图 1 图 2 图 3知识点二：两直线平行，内错角相等2．如图 2 所示，直线 a∥b，且 a，b 被 c 所截，若∠1=60°，则∠2=_______，∠3=________．知识点三：两直线平行，同旁内角互补3．如图 3 所示，若 AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B=_______．4．如图 4 所示，DE∥BC，DF∥AC，下列结论对的的个数为（ ） ①∠C=∠AED ②∠EDF=∠BFD ③∠A=∠BDF ④∠AED=∠DFBA．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 图 4 图 55．如图 5，在甲，乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 50°，甲，乙两地同步动工，若干天后，公路精确接通，则乙地所修公路走向是（ ） A．北偏 45° B．南北方向 C．南偏西 50° D．以上都不对6．（过程探究题）如图 6 所示，已知 CD 平分∠ACB，∠EDC=∠ACB，∠DCB=30°，求∠AED 度数． [解答]由于∠1=∠ACB（已知） 又由于∠2=∠ACB（ ） 因此∠1=2∠ （等量代换） 即 DE∥BC（内错角相等，_______） 又由于∠DCB=30°（已知） 图 6 因此∠ECB=2×30°=60° 即∠AED=______=_______． 完毕上述填空，理解解题过程．答案：1．40°2．60°，120°3．60° 4．D（点拨：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED，∠EDF=B∠ FD，∵DF∥AC，∴∠A=∠BDF，∵DE∥BC，DF∥AC，∴∠AED=∠DFB．） 5．C 6．已知，两直线平行，∠ECB，60° 解题规律：运用平行线性质及角平分线性质．薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 午夜凉初透。东篱把酒傍晚后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
