2025年高考真题汇编文科数学解析版平面向量

高考试题分类汇编：平面向量一、选择题1.【高考全国文 9】中，边的高为，若，，，，，则（A） （B） （C） （D） 2.【高考重庆文 6】设 ，向量且 ，则（A） （B） （C） （D）3.【高考浙江文 7】设 a，b 是两个非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，则 a⊥bB.若 a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数 λ，使得 b=λaD.若存在实数 λ，使得 b=λa，则|a+b|=|a|-|b|4.【高考四川文 7】设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充足条件是（ ）A、且 B、 C、 D、5.【高考陕西文 7】设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）A B C .0 D.-16.【高考辽宁文 1】已知向量 a = (1,—1)，b = (2,x).若 a ·b = 1,则 x =(A) —1 (B) — (C) (D)17.【高考广东文 3】若向量，，则A. B. C. D. 8.【高考广东文 10】对任意两个非零的平面向量和，定义. 若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则A. B. C. 1 D. 9.【2102 高考福建文 3】已知向量 a=（x-1,2），b=（2,1），则 a⊥b 的充要条件是A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=010.【高考天津文科 8】在△ABC 中， A=90°，AB=1，设点 P，Q 满足=， =(1-)， R。若=-2，则=（A） （B） C） （D）2二、填空题1.【高考新课标文 15】已知向量夹角为 ，且；则2.【高考安徽文 11】设向量，，，若， 3.【高考湖南文 15】如图 4，在平行四边形 ABCD 中 ，AP⊥BD，垂足为 P，且= .4.【高考浙江文 15】在△ABC 中，M 是 BC 的中点，AM=3，BC=10，则=________.5.【高考山东文 16】如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点 P 的位置在(0，0)，圆在 x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为＿＿＿＿. 6.【高考江西文 12】设单位向量 m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=_______________7.【高考江苏 9】（5 分）如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 ▲ ．8.【高考上海文 12】在矩形中，边、的长分别为 2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 9.【高考湖北文 13】已知向量 a=（1,0），b=（1,1），则 （Ⅰ）与 2a+b 同向的单位向量的坐标表达为____________；（Ⅱ）向量 b-3a 与向量 a 夹角的余弦值为____________。10【2102 高考北.京文 13】已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 是 AB 边上的动点，则的值为________，的最大值为______。参照答案1. D2. B3. C4.Ｄ 5. C.6. D7. A8. D9. D10. B1. 2. 3. 18 4. -16 5. 6. 7、 8. [1,4].9.（Ⅰ）；（Ⅱ） 10、1，1