精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．将函数图象上每一点的横坐标变为原来的 2 倍，再将图像向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一个对称中心为（ ）A．B．C．D．2．半径为 2 的球内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为（ ）A．B．C．D．3．已知函数的最小正周期为的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，则的单调递增区间为( )A．B．C．D．4．直三棱柱中，，，则直线与所成的角的余弦值为（ ）A．B．C．D．5．己知四棱锥中，四边形为等腰梯形，，，是等边三角形，且；若点在四棱锥的外接球面上运动，记点到平面的距离为，若平面平面，则的最大值为（ ）A．B．C．D．6．设，随机变量的分布列是01则当在内增大时，（ ）A．减小，减小B．减小，增大C．增大，减小D．增大，增大7．在中，为边上的中点，且，则（ ）A．B．C．D．8．若，则( )A．B．C．D．9．双曲线 C：（，）的离心率是 3，焦点到渐近线的距离为，则双曲线 C 的焦距为（ ）A．3B．C．6D．精品文档---下载后可任意编辑10．已知集合，集合，则等于（ ）A．B．C．D．11．设，，，则的大小关系是( )A．B．C．D．12．已知实数集，集合，集合，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知集合 U＝{1,3,5,9}，A＝{1,3,9}，B＝{1,9}，则∁U(AB)∪＝________.14．若双曲线的两条渐近线斜率分别为，，若，则该双曲线的离心率为________.15．设等差数列的前项和为，若，，则______，的最大值是______.16．若满足，则目标函数的最大值为______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知 （1）当时，推断函数的极值点的个数；（2）记，若存在实数 ，使直线与函数的图象交于不同的两点，求证：．18．（12 分）已知函数，，设．（1）当时，求函数的单调区间；（2）设方程（其中为常数）的两根分别为，，证明：．（注：是的导函数）19．（12 分）已知函数，其...
