精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数（ ）．A．B．C．D．2．已知复数，其中，， 是虚数单位，则（ ）A．B．C．D．3．《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵中，，，当阳马体积的最大值为时，堑堵的外接球的体积为（ ）A．B．C．D．4．已知抛物线上一点到焦点的距离为，分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为（ ）A．B．C．D．5．若复数（ 为虚数单位），则（ ）A．B．C．D．6．已知命题，，则是（ ）A．，B．，.C．，D．，.7．已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．8．已知是边长为的正三角形，若，则A．B．C．D．9．设，，，则的大小关系是( )A．B．C．D．10．复数为纯虚数，则( )A．iB．﹣2iC．2iD．﹣i11．对于正在培育的一颗种子，它可能 1 天后发芽，也可能 2 天后发芽，….下表是 20 颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽所需培育的天数的中位数是( )精品文档---下载后可任意编辑发芽所需天数1234567种子数43352210A．2B．3C．3.5D．412．甲、乙、丙三人相约晚上在某地会面，已知这三人都不会违约且无两人同时到达，则甲第一个到、丙第三个到的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．设、分别为椭圆：的左、右两个焦点，过作斜率为 1 的直线，交于、两点，则________14．函数的定义域为____.15．已知等差数列的前项和为，且，则______.16．已知抛物线的焦点为，斜率为 2 的直线 与的交点为，若，则直线 的方程为___________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知公差不为零的等差数列的前 n 项和为，，是与的等比中项.（1）求；（2）设数列满足，，求数列的通项公式.18．（12 分）设函数.（1）若，求实数的取值范围；（2）证明：，恒成立.19．（12 分）在平面直角坐标系中...
