微观经济学(袁正)习题及答案汇总

微观经济学课后袁正课件习题汇总 第一讲 1. “经济人”假设 2.消费者的效用函数为U=X4Y3，则他在Y 商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y 的需求与X 的价格有什么关系？（北大2000 研） 解：假设总支出为M。总支出的分配为：PxX+PyY=M。 根据消费均衡的条件：xxyyPMUPMU，可以得出 xy//PUXX YYPUYX YX33424433，所 以xyP XP Y43，代 入 PxX+PyY=M 中 ，得y37P YM，所以此消费者在Y 商品上的支出占总支出的比例是37 。 并且，对Y 的需求与X 的价格无关。 3.给定消费者的效用函数为U（x1，x2）=X1aX2b ，两种商品的价格分别为P1 和 P2，消费者的收入为m，求解下列问题： （1）消费者将把收入的多大比例分别用于消费X1 和 X2？ （2）求出消费者对X1 和 X2 的需求函数 解：消费者面临的问题是：12maxx x 使得 p1x1+p2x2=m 可算出 1mxp，22mxp 这是两商品各自的需求函数。 收入用于商品x1 的比例为：11x pm 收入用于商品x2 的比例为：22x pm 商品x1的需求价格弹性为：111111pxexp  商品x2的需求价格弹性为：222221pxexp  第二讲 1. 2 求边际替代率,),(2121baxxxxUMRSdxdxUxUxaxxbxxaxbxabab   211211212121//.0212112112bxaxdxbxaxddxdMRS121212bxaxdxdxMRS边际替代率求边际效用,,),(2121baxxxxU证明边际替代率递减,),(2121baxxxxU代率之间的关系论证边际效用与边际替,),(2121baxxxxU第三讲 1. 某消费者的效用函数为，x 和y 是他所消费的两种商品，其价格分别为Px=1 和Py=2，他的收入为100，试问他对x 和y 的需求量各为多少？（重庆大学1999 研） 由题意得  xyxy( )xyxyxyMUMUx yMAX UxyPP1122112221002100210011222 可得：5025xy 2.已知某消费者的效用函数为U=XY 4，他面临的商品X 和Y 的价格分别为PX 和PY。如果消费者现有的收入为M，该消费者会把其收入的多少用于商品Y 的消费？（人大2000研,复旦大学1999 研） 假设商品X 的价格为Px，商品Y 的价格为Py，收入为M。 由U=xy4 得： 4Uyx，34Uxyy。他对x 和y 的最佳购买的条件是，MUx/Px=MUy/Py即为：43xy4yxyPP 变形得，xP ·y14xP· y 把xP ·y14xP· y代入预算方...