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计算题 1. 假设哈密瓜的需求曲线为：P=120-3Q，式中，P 为哈密瓜的价格(分)，Q 为每年的需求数量(百万公斤)。假设哈密瓜的供给曲线为：P=5Q，Q 为每年的供给数量(百万公斤)。 （1）每公斤哈密瓜的均衡价格是多少?哈密瓜的产量是多少? （2）若政府为哈密瓜规定的最低价格为每公斤80 分，请问为维持这个价格，政府将花掉多少财政支出? 解：（1）Qd=40-P/3 Qs=P/5 P=75（分），Qd= Qs=15（百万公斤） （2）当P=80 时，Qd=40-(80/3)； Qs=80/5 Qs- Qd=8/3 ∴政府为了维持这一价格，需要财政支出：8/3×80=640/3≈213（万元） 2. 张先生每月用其收入中的80 元购买价格为4 元/斤的鸡蛋（X）和价格为2 元/袋的牛奶（Y），这两种商品带给他的效用可以用 U=XY 来表示。问： （1）为获得最大效用，他会购买几斤鸡蛋？几袋牛奶？ （2）现在鸡蛋的价格下降为2 元/斤，则张先生现在会购买几斤鸡蛋？几袋牛奶？ （3）鸡蛋价格下降后，为了使他保持原有的效用水平不变，张先生至少要花多少钱？ （4）请画出张先生对鸡蛋的需求曲线。 解：（1）X＝10；Y＝20 （2）X＝Y＝20 （3）min M＝56.56 （4）X=40/Px，（图略）。 3. 假定x、y两种产品带给某消费者的效用函数为：U=50x-0.5x2+100y-y2，x的价格为4 元，消费者的收入为672 元。 （1）导出该消费者对 y 的需求函数 （2）若y 的价格为14 元，他将买多少x？ 解：（1）MUx=50-x，MUy=100-2y MUx/Px= MUy/Py，Px*x+ Py*y=I ∴(5-x)/4=(100-2y)/ Py，且4x+ Py*y=672 由上可得，y=(1600+472 Py)/(32+ Py2) （2）当Py=14 元时，可得：x=42，y=36 4. 完全竞争市场中某厂商生产零件的总成本函数为100014061.023qqqTC： （1）当市场价格为290 元/个时，该厂商应该生产多少产量？得到的利润是多少？ （2）求该厂商的供给函数； 解：（1） 100014061.023qqqTC ∴140123.02qqMC 又 厂商利润最大化的条件是：MR=MC=P ∴140123.02qqMC=290 得，q = 50（个） Maxπ = P*Q-TC =290×50-(0.1×503-6×502+140×50+1000)=9000(元) （2）140123.02qqP，P≥50 元时 （AVC 最小值时，q=30，AVC=50） 5. 在某市有一家制鞋企业，由于该市制鞋企业数量很多，企业的产量并不会影响到市场价格，但是市场价格会受到出口情况的影响。根据预测，不同的出口情况下，每双鞋子的售价可能是40元、 102 元或 225 元。 ...