人教版新课标普通高中◎数学④ 必修 1 2.2 平面向量的线性运算 教案 A 第1 课时 教学目标 一、知识与技能 1 ．掌握向量的加减法运算，并理解其几何意义. 2 ．会用三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量和差向量，培养数形结合解决问题的能力. 3 ．通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加减法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法； 二、过程与方法 1 ．位移、速度和力这些物理量都是向量，可以合成，而且知道这些矢量的合成都遵循平行四边形法则，由此引入本课题． 2 ． 运用向量的定义和向量相等的定义得出向量加减法的三角形法则、平行四边形法则，并对向量加法的交换律、结合律进行证明，同时运用他们进行相关计算，这可让同学们进一步加强对向量几何意义的理解． 三、情感、态度与价值观 1 ．通过本节内容的学习，让学生认识事物之间的相互转化，培养学生的数学应用意识． 2 ．体会数学在生活中的作用．培养学生类比、迁移、分类、归纳等能力． 教学重点、难点 教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量和差向量． 教学难点：理解向量加减法的定义． 教学关键：向量加法的三角形法则和平行四边形法则的探究引导. 教学突破方法：由物理中力的合成与分解拓展延伸，引导学生探讨得到结论． 教法与学法导航 教学方法；启发诱导，讲练结合． 学习方法：数能进行运算，向量是否也能进行运算呢？数的加法启发我们，从运算的角度看，位移的合成、力的合成可看作向量的加法．借助于物理中位移的合成、力的合成来理解向量的加法，让学生顺理成章接受向量的加法定义．结合图形掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则．联系数的运算律理解和掌握向量加法运算的交换律和结合律． 教学准备 教师准备：多媒体或实物投影仪、尺规． 教师备课系统──多媒体教案 2 学生准备：练习本、尺规. 教学过程 一、创设情境，导入新课 上一节，我们一起学习了向量的有关概念，明确了向量的表示方法，了解了零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并接触了这些概念的辨析判断． 数能进行运算，向量是否也能进行运算呢？这一节，我们将借助于物理中位移的合成、力的合成来学习向量的加法和减法． 二、主题探究，合作交流 提出问题： 1. 类比数的加法，猜想向量的加法，应怎样定义向量的加法？ 2. 向量加法的法则是什么...
