菏泽一中历年自主招生试题.一 数学 1 圆内接四边形 ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。求圆半径。 2 已知一无穷等差数列中有 3 项：13，25，41。求证：为数列中一项。 3 与否存在实数 x 使 tanx+（根 3）与 cotx+（根 3）为有理数？ 4 已知对任意 x 均有 acosx+bcos2x>=-1 恒成立，求 a+b 的最大值 5 某次考试共有 333 名学生做对了 1000 道题。做对 3 道及如下为不及格，6 道及以上为优秀。问不及格和优秀的人数哪个多？ 二 英语 1 单选 20 道，四级难度，20 分。 2 阅读两篇，四级难度，10 道，40 分。第一篇是有关“ideal body”的，第二篇是有关“materialism”的。 3 英译汉 3 句，比较简单，20 分 4 汉译英 4 句，仍然简单，20 分 三. 语文 1 基础 （1）写两个成语，然后曲解，6 分。 （2）改病句：1 我们均有一种家，名字叫中国。 2 素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。6 分 （3）对联：博雅塔前人博雅（博雅塔为北大一风景），8 分 2 翻译古文 一篇 300 字左右的文不加点的文言文,规定翻译全文(20 分) 书杜袭喻繁钦语后[1]·（清）林纾 吴人之归，有绮其衣者[2]，衣数十袭[3]，届时而易之。而特居于盗乡，盗涎而妇弗觉[4]，犹日炫其华绣于丛莽之下[5]，盗遂杀而取之。盗局限性论，而吾甚怪此妇知绮其衣，而不知因此置其身。夫使托身于荐绅之家[6]，健者门焉，严扃深居，盗乌得取？唯其濒盗居而复炫其装[7]，此其因此死耳。天下有才之士，不犹吴妇之绮其衣乎？托非其人，则与盗邻，盗贪利而耆杀[8]，故炫能于乱邦，匪有全者。杜袭喻繁钦曰：“子若见能不已[9]，非吾徒也。”钦卒用其言，以免于刘表之祸[10]。呜呼！袭可谓善藏矣，钦亦可谓善听矣。不尔，吾未见其不为吴妇也。 3 大阅读，20 分 阅读理解是一篇选自鲁迅《野草》的文章,规定指出诸多意像的象征意义 求乞者 我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。此外有几种人，各自走路。微风起来， 露在墙头的高树的枝条带着尚未干枯的叶子在我头上摇动。 微风起来，四面都是灰土。 一种孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着 哀呼。 我走路。此外有几种人各自走路。微风起来，四面都是灰土。 一种孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，不过哑的，摊开手，装着手 势。 我就憎恶他这手势。并且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。 我不布施，我无布施心，我但居布施者...
