沪科版实数知识点与经典例题 七年级下实数知识点总结及经典例题讲解第一部分 知识点总结 考点一、实数的概念及分类（3 分）1、实数的分类 正有理数 有理数 零有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 无理数有三个条件：（1）是小数；（2）是无限小数；（3）不循环.“”在理解无理数时，要抓住 无限不循环 这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后具有 π 的数，如+8 等；（3）有特定构造的数，如 0.1010010001…等； 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不一样的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点有关原点对称，假如 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=-b，反之亦成立。2、绝对值一种数的绝对值就是表达这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它自身，若|a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。正数不小于零，负数不不小于零，正数不小于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数假如 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于自身的数是1 和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根假如一种数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。一种数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数 a“的平方根记做”。2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a“的算术平方根，记作”。正数和零的算术平方根都只有一种，零的算术平方根是零。 （0 ） -（<0 ） ；注意的双重非负性： 03、立方根假如一种数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。一种正数有一种正的立方根；一种负数有一种负的立方根；零的立方根是零。注意：，这阐明三次根号内的负号可以移到根号外面。4、n 次方根 若一种数的 次方等于，那么这个数叫做的 次方根，用表达的 次方根，“读作 次根号”，叫做被开方数， 叫做根指数。求一种数的 次方根的运算叫做开次方。要点：① 正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，正数的奇次方根只有一种；② 零的任何次方根是零；③ 负数没有偶次方根，只...
