精品文档---下载后可任意编辑１、已知行人横穿某单行道路所需的时间为 9 秒以上，该道路上的机动车交通量为 410 辆/小时，且车辆到达服从泊松分布，试问：①从理论上说，行人能横穿该道路吗为什么②假如可以横穿，则一小时内行人可以穿越的间隔数有多少（提示：e=，保留 4 位有效数字）
解 ： ① 从 理 论 上 说 ， 行 人 不 能 横 穿 该 道 路
因 为 该 道 路 上 的 机 动 车 交 通 量 为 ：Q=410Veh/h，则该车流的平均车头时距Veh，而行人横穿道路所需的时间 t 为 9s 以上
由于（）9s 的数量，即可得到行人可以穿越的间隔数
按均匀到达计算，1h 内的车头时距有 410 个（3600/），则只要计算出车头时距>9s 的概率，就可以 1h 内行人可以穿越的间隔数
负指数分布的概率公式为：，其中 t=9s
车头时距>9s 的概率为：=1h 内的车头时距>9s 的数量为：=147 个答：1h 内行人可以穿越的间隔数为 147 个
２、某信号控制交叉口周期长度为 90 秒，已知该交叉口的某进口道的有效绿灯时间为 45秒，进口道内的排队车辆以 1200 辆/小时的饱和流量通过交叉口，其上游车辆的到达率为400 辆/小时，且服从泊松分布，试求：1）一个周期内到达车辆不超过 10 辆的概率；2）周期到达车辆不会两次停车的概率
解：题意分析：已知周期时长 C0＝90 S，有效绿灯时间 Ge＝45 S，进口道饱和流量 S＝1200Veh/h
上游车辆的到达服从泊松分布，其平均到达率＝400 辆/小时
由于在信号控制交叉口，车辆只能在绿灯时间内才能通过
所以，在一个周期内能够通过交叉口的最大车辆数为：Q 周期＝Ge×S＝45×1200/3600＝15 辆
假如某个周期内到达的车辆数 N 小于 15 辆，则在该周期不会出现两次停车
所以只要计算出到达的车辆数精
