文科数学 高三全国甲卷文数 文科数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 （本大题共 12 小题，每题____分，共____分。） 1．设集合，则 ( )A. B. C. D. 2． （1+i）（2+i）=( )A. B. C. D. 3．函数的最小正周期为( )A. B. C. D. 4．设非零向量，满足，则( )A. ⊥B. C. ∥D. 5．若，则双曲线的离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 6．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 7．设满足约束条件则的最小值是( )A. B. C. D. 8．函数的单调递增区间是( )A. B. C. D. 9．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师问询成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有 2位优秀，2 位良好，我目前给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不懂得我的成绩，根据以上信息，则( )A. 乙可以懂得四人的成绩B. 丁可以懂得四人的成绩C. 乙、丁可以懂得对方的成绩D. 乙、丁可以懂得自己的成绩10．执行下面的程序框图，假如输入的，则输出的 ( )A. 2B. 3C. 4D. 511．从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为( )A. B. C. D. 12．过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在的轴上方）， 为的准线，点在 上且,则到直线的距离为 ( )A. B. C. D. 填空题 （本大题共 4 小题，每题____分，共____分。） 13．函数的最大值为____.14．已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则____.15．长方体的长，宽，高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为____.16．的内角的对边分别为,若,则____.简答题（综合题） （本大题共 7 小题，每题____分，共____分。） 17．（12 分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.（1）若，求的通项公式；（2）若，求.18．（12 分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面,（1）证明：直线平面;（2）若△的面积为，求四棱锥的体积.19．（12 分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖措施的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：（1）记 A 表达事件“旧养殖法的箱产量低于 50 kg”，估计 A 的概率；（2）...
