精品文档---下载后可任意编辑二十 染色问题(1) 年级 班 姓名 得分 (编者按:由于内容本身的限制,本讲不设填空题) 1.某影院有 31 排,每排 29 个座位.某天放映了两场电影,每个座位上都坐了一个观众.假如要求每个观众在看第二场电影时必须跟他(前、后、左、右)相邻的某一观众交换座位,这样能办到吗为什么 2.如图是一所房子的示意图,图中数字表示房间号码,每间房子都与隔壁的房间相通.问能否从 1 号房间开始,不重复的走遍所有房间又回到 1 号房间1234567893.在一个正方形的果园里,种有 63 棵果树、加上右下角的一间小屋,整齐地排列成八行八列(见图 (a)).守园人从小屋出发经过每一棵树,不重复也不遗漏(不许斜走),最后又回到小屋,行吗假如有 80 棵果树,连小屋在内排成九行九列(图(b))呢11精品文档---下载后可任意编辑 (a) (b)4.一个 88 国际象棋(下图)去掉对角上两格后,是否可以用 31 个 21 的“骨牌” (形如 )把象棋盘上的 62 个小格完全盖住5.假如在中国象棋盘上放了多于 45 只马,求证:至少有两只马可以“互吃”.22精品文档---下载后可任意编辑6.空间 6 个点,任三点不共线,对以它们为顶点的线段随意涂以红色或蓝色,是否必有两个同色三角形7.如图,把正方体分割成 27 个相等的小正方体,在中心的那个小正方体中有一只甲虫,甲虫能从每个小正方体走到与这个正方体相邻的 6 个小正方体中的任一个中去.假如要求甲虫能走到每个小正方体一次,那么甲虫能走遍所有的正方体吗8.中国象棋的马走“日”字,车走横线或竖线,下图是半张中国象棋盘,试回答下面的问题:33AB精品文档---下载后可任意编辑一只马从起点出发,跳了 n 步又回到起点.证明:n 一定是偶数.9.中国象棋的马走“日”字,车走横线或竖线,下图是半张中国象棋盘,试回答下面的问题:一只马能否跳遍这半张棋盘,每一点都不重复,最后一步跳回起点10.中国象棋的马走“日”字,车走横线或竖线,下图是半张中国象棋盘,试回答下面的问题:证明:一只马不可能从位置 B 出发,跳遍半张棋盘而每个点都只经过一次(不要求最后一步跳回起点).11.中国象棋的马走“日”字,车走横线或竖线,下图是半张中国象棋盘,试回答下面的问题:44ABAB精品文档---下载后可任意编辑一只马能否从位置 B 出发,用 6 步跳到位置 A 为什么12.中国象棋的马走“日”字,车走横线或竖线,下图是半张中国象棋盘,试回答下面的问题:一只车从位置 A 出发,在这半张棋盘上走,每步走一格,走了若干步后到了位...
