第 3 章第 1 课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．sin(－270°)＝( )A．－1 B．0C.D．1解析： 措施一： －270°角的终边位于 y 轴的非负半轴上，在其上任取一点(0，y)，则 r＝y，故 sin(－270°)＝＝＝1.措施二：sin(－270°)＝sin(－270°＋360°)＝sin90°＝1.答案： D2．一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为( )A.B.C.D.解析： 设圆半径为 R，由题意可知：圆内接正三角形的边长为 R.∴圆弧长为 R.∴该圆弧所对圆心角的弧度数为＝.答案： C3．将表的分针拨慢 10 分钟，则分针转过的角的弧度数是( )A.B.C．－D．－解析： 将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转，∴C、D 不对的．又 拨慢 10 分，∴转过的角度应为圆周的＝，即为×2π＝.答案： A4．已知角 α 的终边上一点的坐标为，则角 α 的最小正值为( )A.B.C.D.解析： ＝，∴α 在第四象限且 sinα＝－，cosα＝.∴α 的最小正值为.∴选 D.答案： D5．已知 θ∈且 sinθ＋cosθ＝a，其中 a∈(0,1)，则有关 tanθ 的值，如下四个答案中，也许对的的是( )A．－3B．3 或C．－D．－3 或－解析： 在单位圆中，由三角函数线可知， a＜1，∴θ 不在第一象限，θ∈.又 a＞0，∴sinθ＋cosθ＞0.∴θ∈.∴tanθ∈(－1,0)．答案： C6．如图，设点 A 是单位圆上的一定点，动点 P 从 A 出发在圆上按逆时针方向转一周，点 P 所旋转过的弧的长为 l，弦 AP 的长为d，则函数 d＝f(l)的图象大体为( )解析： 如图，取 AP 的中点为 D，设∠DOA＝θ，则 d＝2sinθ，l＝2θR＝2θ，∴d＝2sin.故选 C.答案： C二、填空题7．设集合 M＝，N＝{α|－π＜α＜π}，则 M∩N＝________.解析： 由－π＜－＜π 得－＜k＜， k∈Z，∴k＝－1,0,1,2，故 M∩N＝.答案： 8．在直角坐标系中，O 是原点，A(，1)，将点 A 绕 O 逆时针旋转 90°到 B 点，则 B 点坐标为________．解析： 依题意知 OA＝OB＝2，∠AOx＝30°，∠BOx＝120°，因此 x＝2cos120°＝－1，y＝2sin120°＝，即 B(－1，)．答案： (－1，)9．已知点 P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，且 α∈[0,2π]，则 α的取值范围是________．解析： 由已知得∴＋2kπ＜α＜＋2kπ 或 π＋2kπ＜α＜＋2kπ，k∈Z.当 k＝0 时，＜α＜或 π＜α＜. 0≤α≤2π，∴＜α＜或 π＜α＜.答案： ＜α＜或 π＜α＜...
