2025年江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高二数学附加题的重点难点高频考点串讲四教师版

课前巩固提高1．为曲线上的任意一点，在点处的切线的斜率为，则的取值范围是( )A． B C． D．【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于为曲线上的任意一点，在点处的切线的斜率为，那么可知，，故选 C.考点：导数的几何意义点评：重要是考察了导数的几何意义的运用，求解切线的斜率的范围，属于基础题。2．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：欲切线与坐标轴所围成的三角形的面积，只须求出切线在坐标轴上的截距即可故先运用导数求出在 x=2 处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最终求出切线的方程，从而问题处理．解析：依题意得 y′=ex，因此曲线 y=ex 在点A（2，e2）处的切线的斜率等于 e2，对应的切线方程是 y-e2=e2（x-2），当 x=0 时，y=-e2，即 y=0 时，x=1，∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为： ，故答案为 D.考点：线的方程、三角形的面积、导数的几何意义点评：本小题重要考察直线的方程、三角形的面积、导数的几何意义、运用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考察运算求解能力．属于基础题．3 ． 设， 函 数， 若 对 任 意 的， 均 有成立，则的取值范围为 ．【答案】【解析】试题分析：由于，函数，若对任意的，均有成 立 ， 因 此 函 数 G(x)= 在恒成立。在恒 成 立 ， 而 令， 因 此 ，，故的取值范围为。考点：应用导数研究函数的单调性、最值。点评：中等题，运用转化与化归思想，将问题转化成求函数的最值，运用导数求解。4．设曲线在点（1，1）处的切线与 x 轴的交点的横坐标为，令，则的值为 ．【答案】－2【解析】试题分析：由 y=xn+1（n∈N*）得到导函数 y′=（n+1）xn，令 x=1 得曲线在点（1，1）处的切线的斜率 k=n+1，在点（1，1）处的切线方程为 y-1=k（xn-1）=（n+1）（xn-1），不妨设 y=0，xn= ，因此，=lg(x1•x2•…•x99)= .故答案为－2.考点：导数的几何意义，直线方程，对数函数的性质。点评：中等题，本题综合性较强，总体难度不大，由于解题的思绪比较明确。本题可推广到一般的 n。5．已知不等式对恒成立，则 。【答案】3【解析】试 题 分 析 ：变 形 为， 当时， 当时，设，当时， 当时， 同 理 当时考点：函数最值点评：在不等式恒成立求参数范围的题目中常采用分离参数法转化为求函数最值问题6．函数的单调递增区间是 ．【答案】【解析】试...