一般高等学校招生全国统一考试（广东 B 卷）数学（文科）一．选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分． 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的。1．已知集合,则（ ）A． B． C． D． 2．已知复数满足，则（ ）A． B． C． D． 3．已知向量，则（ ）A． B． C． D． 4．若变量满足约束条件则的最大值等于（ ）A． 11 B．10 C． 8 D． 75．下列函数为奇函数的是（ ）A． B． C． D． 6．为理解 1000 名学生的学习状况，采用系统抽样的措施，从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔为（ ）A．20 B．25 C．40 D．507．在中，角 A,B,C 所对应的边分别为则“”是 “”的（ ）A．充足必要条件 B．充足非必要条件 C．必要非充足条件 D．非充足非必要条件8．若实数满足，则曲线与曲线的（ ）A．焦距相等 B． 离心率相等 C．虚半轴长相等 D． 实半轴长相等 9．若空间中四条两两不一样的直线，满足则下列结论一定对的的是（ ）A． B． C．与既不垂直也不平行 D．与的位置关系不确定10．对任意复数定义其中是的共轭复数，对任意复数有如下四个命题：①②；③④；则真命题的个数是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每题 5 分，满分 20 分．（一）必做题（11—13 题）11．曲线在点处的切线方程为________．12．从字母中任取两个不一样字母，则取字母的概率为________．13．等比数列的各项均为正数，且，则 ________．（二）选做题（14-15 题，考生只能从中选做一题）选做题（14-15 题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的方程分别为与，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线与的直角坐标为________15．（几何证明选讲选做题）如图 1，在平行四边形中，点在上且与交于点则三．解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分16．（本小题满分 12 分) 已知函数，且（1）求的值；（2）若，求17．（本小题满分 13 分）某车间 20 名工人年龄数据如下表：（1）求这 20 名工人年龄的众数与极差；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这 20 名工人年龄的茎叶图；（3）求这 20 名工人年龄的方差． 18．（本小题满分 13 分）如图 2，四边形 ABCD 为矩形，PD⊥平面 ABCD，AB=1，BC=PC=2,作如图 3 折叠：折痕 EF∥DC，其中...
