.《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.（A）fxlnx2和gx2lnx（B）fx|x|和gxx22|x|（C）fxx和gxx（D）fx和gx1xsinx42x02．函数fxln1x在x0处连续，则a（）.ax0（A）0（B）1（C）1（D）243．曲线yxlnx的平行于直线xy10的切线方程为（（A）yx1（B）y(x1)（C）ylnx1x1（D）yx4．设函数fx|x|，则函数在点x0处（）.（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微5．点x0是函数yx4的（）.（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点6．曲线y1）.的渐近线情况是（|x|（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线7．11的结果是（）.fxx2dx（A）f1C（B）f1C（C）f1C（D）f1Cxxxx8．dx的结果是（）.exex（A）arctanexC（B）arctanexC（C）exexC（D）ln(exex)C9．下列定积分为零的是（）.（A）4arctanxdx（B）4xarcsinxdx（C）1exexdx（D）1x2xsinxdx1x21214410．设fx1）.为连续函数，则f2xdx等于（0（A）f2f0（B）1f11f0（C）1f2f0（D）f1f022二．填空题（每题4分，共20分）.fxe2x1x0x0处连续，则a1x.．设函数在ax02．已知曲线yfx在x2处的切线的倾斜角为5.，则f2x63．y的垂直渐近线有条.2x14．dx.ln2xx15．2x4sinxcosxdx.2三．计算（每小题5分，共30分）1．求极限12xxsinx①limx②limxx2x0xe1x2．求曲线ylnxy所确定的隐函数的导数yx.3．求不定积分①xdx②dxa0③xexdx1x3x2a2四．应用题（每题10分，共20分）1．作出函数yx33x2的图像.2．求曲线y22x和直线yx4所围图形的面积..《高数》试卷1参考答案一．选择题1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．A10．C二．填空题1．22．3３．２４．arctanlnxc５．２3三．计算题１①e2②12.x1yx6y13.①1ln|x1|C②ln|x2a2x|C③exx1C2x3四．应用题１．略２．S18.《高数》试卷2（上）一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分)1.下列各组函数中,是相同函数的是().(A)fxx和gxx2(B)fxx21和yx1x1(C)fxx和gxx(sin2xcos2x)(D)fxlnx2和gx2lnxsin2x1x1x12.设函数fx2x1，则limfx（）.x2x11x1(A)0(B)1(C)2(D)不存在3.设函数yfx在点x0处可导，且fx>0,曲线则yfx在点x0,fx0处的切线的倾斜角为{}.(A)0(B)(C)锐角(D)钝角24.曲线ylnx上某点的切线平行于直线y2x3,则该点坐标是().(A)2,ln1(B)2,ln1(C)1,ln2(D)1,ln222225.函数yx2ex及图象在1,2内是().(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的6.以下结论正确的是().(A)若x0为函数yfx的驻点,则x0必为函数yfx的极值点.(B)函数yfx导数不存在的点,一定不是函数yfx的极值点.(C)若函数yfx在x0处取得极值,且fx0存在,则必有fx0=0.(D)若函数yfx在x0处连续,则fx一定存在.017.设函数yfx的一个原函数为x2ex,则fx=()..1111(A)2x1ex(B)2xex(C)2x1ex(D)2xex8.若(A)fxdxFxc,则sinxfcosxdx().Fsinxc(B)Fsinxc(C)Fcosxc(D)Fcosxc9.设F1xdx=().x为连续函数,则f02(A)f1f0(B)2f1f0(C)2f2f0(D)2f1f02bdxab在几何上的表示(10.定积分).(A)线段长ba(B)线段长ab(C)矩形面积ab1(D)矩形面积ba1二.填空题(每题4分,共20分)ln1x2x0,在x1.设fx1cosx0连续,则a=________.ax02.设ysin2x,则dy_________________dsinx.3.函数yx1的水平和垂直渐近线共有_______条.214.不定积分xlnxdx______________________.5.x2sinx1___________.定积分1x2dx1三.计算题(每小题5分,共30分)1.求下列极限:①lim12xx01arctanxx②lim2x1x2.求由方程y1xey所确定的隐函数的导数yx.3.求下列不定积分:①tanxsec3xdx②dxa0③x2exdxx2a2四.应用题(每题10分,共20分)1.作出函数y1x3x的图象.(要求列出表格)32.计算由两条抛物线：y2x,yx2所围成的图形的面积..《高数》试卷2参考答案一.选择题：CDCDBCADDD二填空题：1.－22.2sinx3.34.1x2lnx1x2c5.242三.计算题：1.2②12.yxey①ey23.①sec3xc②lnx2a2xc③x22x2exc3四.应用题：1.略2.S13《高数》试卷3（上）一、填空题(每小题3分,共24分)1.函数y1的定义域为________________________.9x22.设函数fxsin4x,x0fx在x0处连续.x,...
