沁园春·雪 <毛泽东>北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。沁园春·雪 <毛泽东>北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。第 2 讲 等差数列及其前 n 项和一、填空题1.在等差数列{an}中,a3+a7=37,则 a2+a4+a6+a8=________.[来源解析 a2+a4+a6+a8=2(a3+a7)=74.答案 742.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若-=1,则公差为________.解析 依题意得 S4=4a1+d=4a1+6d,S3=3a1+d=3a1+3d,于是有-=1,由此解得 d=6,即公差为 6.[来源:学,科,网]答案 63.在等差数列{an}中,a1>0,S4=S9,则 Sn取最大值时,n=________.解析 由于 a1>0,S4=S9,因此 a5+a6+a7+a8+a9=0,因此 a7=0,因此从而当 n=6 或 7 时 Sn取最大值.答案 6 或 74.在等差数列{an}中,若 a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则 S9=________.解析 a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,∴3a4=39,3a6=27,∴a4=13,a6=9.∴a6-a4=2d=9-13=-4,∴d=-2,∴a5=a4+d=13-2=11,∴S9==9a5=99.答案 995.设等差数列{an}的公差为正数,若 a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则 a11+a12+a13=________.解析 由 15=a1+a2+a3=3a2,得 a2=5.因此又公差 d>0,因此因此 d=3.因此 a11+a12+a13=3a12=3(a1+11d)=3(2+33)=3×35=105.答案 1056.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn=2n2+pn,a7=11.若 ak+ak+1>12,则正整数k 的最小值为________. 解析 由于 a7=S7-S6=2×72+7p-2×62-6p=26+p=11,因此 p=-15,Sn=2n2-15n,an=Sn-Sn-1=4n-17(n≥2),当 n=1 时也满足.于是由 ak+ak+1=8k-30>12,得 k>>5.又 k∈N*,因此 k≥6,即 kmin=6.答案 67.已知数列{an}满足递推关系式 an+1=2an+2n-1(n∈N*),且为等差数列,则 λ的...