九年级数学下册教案(华师大版)教学内容26.1 二次函数本节共需 1 课时本课为第 1 课时主备人：教学目的通过详细问题引入二次函数的概念；在处理问题的过程中体会二次函数的意义．教学重点通过详细问题引入二次函数的概念，在处理问题的过程中体会二次函数的意义．教学难点怎样建立数学模型教具准备 学案每生一份课型新讲课教学过程初 备统 复 备情境创设（1）正方形边长为 a（cm），它的面积 s（cm2）是多少？（2）已知正方体的棱长为 x㎝，表面积为 y,则 y与 x 的关系是 。（3）矩形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米，假如将其长与宽都增长 x 厘米，则面积增长 y 平方厘米，试写出 y 与x 的关系式．请观测上面列出的两个式子，它们是不是函数？为何？假如是，它是我们学过的函数吗？，探究新知1、 请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义．2、 归纳：二次函数的概念3、 结合“情境”中的三个二次函数的体现式，给出常数 a、b、c 的取值范围，强调。4、 结合“情境”中的三个二次函数的体现式，说说它们的自变量的取值范围。实践与探索 1例1．m 取哪些值时，函数是以 x 为自变量的二次函数？分析 若函数是二次函数，须满足的条件是：．解 若函数是二次函数 ， 则 ． 解 得 ， 且． 因此，当，且时，函数是二次函数．探索 若函数是以 x 为自变量的一次函数，则 m 取哪些值？实践与探索 2例 2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）写出正方体的表面积 S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积 y（cm2）与它的周长 x（cm）之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是 1.98%，存入 10000 元本金，若不计利息，求本息和 y（元）与所存年数 x 之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为 26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长 x（cm）之间的函数关系．应用与拓展1．下列函数中，哪些是二次函数？（1）（2）（3）（4）2．当 k 为何值时，函数为二次函数？3．已知正方形的面积为，周长为 x（cm）．(1)请写出 y 与 x 的函数关系式；(2)判断 y 与否为 x 的二次函数．正方形铁片边长为 15cm，在四个角上各剪去一种边长为 x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一种无盖的盒子．(1)求盒子的表面积 S（cm2）与小正方形边长 x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为 3cm 时，求盒子的表面积小结与作业回忆与反...
