高考数学基础知识点框架复习组编：巫德强一、集合与常用逻辑用语：集合考试内容公式及措施注意点集 合 间 的 关系“∈”用于____与____之间“⊆”用于____与____之间集合 A 中有n 个元素，则集合A 的所有不一样的子集个数为 ，真子集的个数是 ；集 合 的 交 ¿、 并 ¿ 、 补运算借助数轴和韦恩图① 注意集合中的代表元素的形式② 注意判断区间端点状况常用逻辑用语四种命题原命题: ；逆命题: ；否命题: ；逆否命题: 原命题 否命题关系：逆命题 逆否命题简 单 的 逻 辑联结词“或”、“且”、“非”①“非 p ” -----“真假相对”②“pq且 ”-----“ 全 真 且真”③“pq或 ”-----“ 全 假 或假”充要条件p⇒q 则 p 是q 的 条件；p⇐q 则 p 是q 的 条件；p⇔q 则 p 是q 的 条1、小范围推出大范围2、注意语句形式：“A 是 B 的什么条件”“B 的什么条件是 A”件全称量词与存在量词“∀ ”、“∃”二、函数概念与指、对、幂函数：函数的概念与表达求 定 义域“四项基本原则”： 注意定义域用集合表达求值域① 单调性法② 均值不等式法③ 导数法必须先考虑定义域求解析式① 代入法（已知原函数求复合函数）② 换元法（已知复合函数求原函数）③ 待定系数法（懂得函数的类型）使用换元法时注意新元的范围函数单调性① 定义法：设量，作差，判断正负，下结论设x10⇒f ( x)为增函数若f ( x2)−f ( x1)<0⇒f ( x)为减函数② 导数法：（合用于多项式函数）奇偶性定 义 ： _________⇔ f ( x)为 偶函数________⇔ f ( x)为 奇 函数图象：“偶关 y 轴奇原点 ”① 先看定义域与否有关原点对称② 假如一种奇函数的定义域包括 0，则必有 图象变换平移变换y=f ( x)→ y=f ( x+h)y=f ( x)→ y=f ( x)+k伸缩变换y=f ( x)→ y=f ( ϖx)y=f ( x)→ y=Af ( x)对称变换y=f ( x)→ y=−f ( x) y=f ( x)→ y=f (−x)y=f (x)→ y=f (|x|)y=f (x)→ y=|f (x )|指数函数幂的运算①a0=1， a−n= 1an ， amn =n√am ②am⋅an=am+n， (am)n=amn ， (ab)n=anbn指数函数的概念图象及性质图象定义形如且 定义域值域单调性 “ ”对数函数对数的概念及运算性质① 对数式与指数式的互化② 对数恒等式：loga1=0， log aa=1 ， ； ② 对数运算：loga( MN )=loga M +loga N logaMN ...
